1.可重复排列:abc三个字符组成的所有长度为3的字符串,aaa,aab,aac......ccc 一共27种
利用递归的思想,第一个字符可以从abc中选择一个,三种选择,之后问题转化为abc组成长度为2的字符的情况,循环递归后可以求出所有的可能。控制好循环退出条件即可。
利用递归可以处理,不知道字符长度的情况下,即通用处理。如果知道长度,只需要利用多层循环,也可以得出结论。
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public class permutation { public static void main(string[] args) { char [] chs = { 'a' , 'b' , 'c' }; per( new char [ 3 ], chs, 3 - 1 ); } public static void per( char [] buf, char [] chs, int len){ if (len == - 1 ){ for ( int i=buf.length- 1 ; i>= 0 ; --i) system.out.print(buf[i]); system.out.println(); return ; } for ( int i= 0 ; i<chs.length; i++){ buf[len] = chs[i]; per(buf, chs, len- 1 ); } } } |
可重复选择,一共27种情况,结果如下图所示
2.全排列:还是abc三个字符,全排列即字符不能重复。最后 3*2 =6种结果
可以利用1中的方法,只要判断3个字符是否相等,都不相等的才是需要的全排列里的一个。这样的时间复杂度为n^n,而全排列的种类为n!所以需要设计一种n!的算法。
也可以利用递归,第一个字符串一共有n种选择,剩下的变成一个n-1规模的递归问题。而第一个字符的n种选择,都是字符串里面的。因此可以使用第一个字符与1-n的位置上进行交换,得到n中情况,然后递归处理n-1的规模,只是处理完之后需要在换回来,变成原来字符的样子。
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public class arrange { public static void main(string[] args) { char [] chs = { 'a' , 'b' , 'c' }; arrange(chs, 0 , chs.length); } public static void arrange( char [] chs, int start, int len){ if (start == len- 1 ){ for ( int i= 0 ; i<chs.length; ++i) system.out.print(chs[i]); system.out.println(); return ; } for ( int i=start; i<len; i++){ char temp = chs[start]; chs[start] = chs[i]; chs[i] = temp; arrange(chs, start+ 1 , len); temp = chs[start]; chs[start] = chs[i]; chs[i] = temp; } } } |
运行结果如下图所示,一共6种组合
3.组合:abc三个字符的所有组合
求所有组合也就是abc各个位是否选取的问题,第一位2中可能,第二位2种。。。所以一共有2^n种。用0表示不取,1表示选取,这样可以用110这样的形式表示ab。abc一共的表示形式从0到2^3-1。然后按位与运算,如果结果为1就输出当前位,结果0不输出。
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public class comb { public static void main(string[] args) { char [] chs = { 'a' , 'b' , 'c' }; comb(chs); } public static void comb( char [] chs) { int len = chs.length; int nbits = 1 << len; for ( int i = 0 ; i < nbits; ++i) { int t; for ( int j = 0 ; j < len; j++) { t = 1 << j; if ((t & i) != 0 ) { // 与运算,同为1时才会是1 system.out.print(chs[j]); } } system.out.println(); } } } |
输出结果如下,第一行为空,表示一个都不取
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原文链接:http://blog.csdn.net/Tredemere/article/details/52815965