一、概念
二叉搜索树也成二叉排序树，它有这么一个特点，某个节点，若其有两个子节点，则一定满足，左子节点值一定小于该节点值，右子节点值一定大于该节点值，对于非基本类型的比较，可以实现comparator接口，在本文中为了方便，采用了int类型数据进行操作。
要想实现一颗二叉树，肯定得从它的增加说起，只有把树构建出来了，才能使用其他操作。
二、二叉搜索树构建
谈起二叉树的增加，肯定先得构建一个表示节点的类，该节点的类，有这么几个属性，节点的值，节点的父节点、左节点、右节点这四个属性，代码如下
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static class node{ node parent; node leftchild; node rightchild; int val; public node(node parent, node leftchild, node rightchild,int val) { super(); this.parent = parent; this.leftchild = leftchild; this.rightchild = rightchild; this.val = val; } public node(int val){ this(null,null,null,val); } public node(node node,int val){ this(node,null,null,val); } } |
这里采用的是内部类的写法，构建完节点值后，再对整棵树去构建，一棵树，先得有根节点，再能延伸到余下子节点，那在这棵树里，也有一些属性，比如基本的根节点root,树中元素大小size，这两个属性，如果采用了泛型，可能还得增加comparator属性，或提供其一个默认实现。具体代码如下
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public class searchbinarytree { private node root; private int size; public searchbinarytree() { super(); }} |
三、增加
当要进行添加元素的时候，得考虑根节点的初始化，一般情况有两种、当该类的构造函数一初始化就对根节点root进行初始化，第二种、在进行第一次添加元素的时候，对根节点进行添加。理论上两个都可以行得通，但通常采用的是第二种懒加载形式。
在进行添加元素的时候，有这样几种情况需要考虑
一、添加时判断root是否初始化，若没初始化，则初始化，将该值赋给根节点，size加一。
二、因为二叉树搜索树满足根节点值大于左节点，小于右节点，需要将插入的值，先同根节点比较，若大，则往右子树中进行查找，若小，则往左子树中进行查找。直到某个子节点。
这里的插入实现，可以采用两种，一、递归、二、迭代(即通过while循环模式)。
3.1、递归版本插入
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public boolean add(int val){ if(root == null){ root = new node(val); size++; return true; } node node = getadapternode(root, val); node newnode = new node(val); if(node.val > val){ node.leftchild = newnode; newnode.parent = node; }else if(node.val < val){ node.rightchild = newnode; newnode.parent = node; }else{ // 暂不做处理 } size++;19 return true; } /** * 获取要插入的节点的父节点，该父节点满足以下几种状态之一 * 1、父节点为子节点 * 2、插入节点值比父节点小，但父节点没有左子节点 * 3、插入节点值比父节点大，但父节点没有右子节点 * 4、插入节点值和父节点相等。 * 5、父节点为空 * 如果满足以上5种情况之一，则递归停止。 * @param node * @param val * @return */ private node getadapternode(node node,int val){ if(node == null){ return node; } // 往左子树中插入，但没左子树，则返回 if(node.val > val && node.leftchild == null){ return node; } // 往右子树中插入，但没右子树，也返回 if(node.val < val && node.rightchild == null){ return node; } // 该节点是叶子节点，则返回 if(node.leftchild == null && node.rightchild == null){ return node; } if(node.val > val && node.leftchild != null){ return getadaptarnode(node.leftchild, val); }else if(node.val < val && node.rightchild != null){ return getadaptarnode(node.rightchild, val); }else{ return node; } } |
使用递归，先找到递归的结束点，再去把整个问题化为子问题，在上述代码里，逻辑大致是这样的，先判断根节点有没有初始化，没初始化则初始化，完成后返回，之后通过一个函数去获取适配的节点。之后进行插入值。
3.2、迭代版本
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public boolean put(int val){ return putval(root,val); } private boolean putval(node node,int val){ if(node == null){// 初始化根节点 node = new node(val); root = node; size++; return true; } node temp = node; node p; int t; /** * 通过do while循环迭代获取最佳节点， */ do{ p = temp; t = temp.val-val; if(t > 0){ temp = temp.leftchild; }else if(t < 0){ temp = temp.rightchild; }else{ temp.val = val; return false; } }while(temp != null); node newnode = new node(p, val); if(t > 0){ p.leftchild = newnode; }else if(t < 0){ p.rightchild = newnode; } size++; return true; } |
原理其实和递归一样，都是获取最佳节点，在该节点上进行操作。
论起性能，肯定迭代版本最佳，所以一般情况下，都是选择迭代版本进行操作数据。
四、删除
可以说在二叉搜索树的操作中，删除是最复杂的，要考虑的情况也相对多，在常规思路中，删除二叉搜索树的某一个节点，肯定会想到以下四种情况,
1、要删除的节点没有左右子节点，如上图的d、e、g节点
2、要删除的节点只有左子节点，如b节点
3、要删除的节点只有右子节点，如f节点
4、要删除的节点既有左子节点，又有右子节点，如 a、c节点
对于前面三种情况，可以说是比较简单，第四种复杂了。下面先来分析第一种
若是这种情况，比如 删除d节点，则可以将b节点的左子节点设置为null，若删除g节点，则可将f节点的右子节点设置为null。具体要设置哪一边，看删除的节点位于哪一边。
第二种，删除b节点，则只需将a节点的左节点设置成d节点，将d节点的父节点设置成a即可。具体设置哪一边，也是看删除的节点位于父节点的哪一边。
第三种，同第二种。
第四种，也就是之前说的有点复杂，比如要删除c节点，将f节点的父节点设置成a节点，f节点左节点设置成e节点，将a的右节点设置成f，e的父节点设置f节点(也就是将f节点替换c节点)，还有一种，直接将e节点替换c节点。那采用哪一种呢，如果删除节点为根节点，又该怎么删除？
对于第四种情况，可以这样想，找到c或者a节点的后继节点，删除后继节点，且将后继节点的值设置为c或a节点的值。先来补充下后继节点的概念。
一个节点在整棵树中的后继节点必满足，大于该节点值得所有节点集合中值最小的那个节点，即为后继节点，当然，也有可能不存在后继节点。
但是对于第四种情况，后继节点一定存在，且一定在其右子树中，而且还满足，只有一个子节点或者没有子节点两者情况之一。具体原因可以这样想，因为后继节点要比c节点大，又因为c节点左右子节一定存在，所以一定存在右子树中的左子节点中。就比如c的后继节点是f，a的后继节点是e。
有了以上分析，那么实现也比较简单了，代码如下
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public boolean delete(int val){ node node = getnode(val); if(node == null){ return false; } node parent = node.parent; node leftchild = node.leftchild; node rightchild = node.rightchild; //以下所有父节点为空的情况，则表明删除的节点是根节点 if(leftchild == null && rightchild == null){//没有子节点 if(parent != null){ if(parent.leftchild == node){ parent.leftchild = null; }else if(parent.rightchild == node){ parent.rightchild = null; } }else{//不存在父节点，则表明删除节点为根节点 root = null; } node = null; return true; }else if(leftchild == null && rightchild != null){// 只有右节点 if(parent != null && parent.val > val){// 存在父节点，且node位置为父节点的左边 parent.leftchild = rightchild; }else if(parent != null && parent.val < val){// 存在父节点，且node位置为父节点的右边 parent.rightchild = rightchild; }else{ root = rightchild; } node = null; return true; }else if(leftchild != null && rightchild == null){// 只有左节点 if(parent != null && parent.val > val){// 存在父节点，且node位置为父节点的左边 parent.leftchild = leftchild; }else if(parent != null && parent.val < val){// 存在父节点，且node位置为父节点的右边 parent.rightchild = leftchild; }else{ root = leftchild; } return true; }else if(leftchild != null && rightchild != null){// 两个子节点都存在 node successor = getsuccessor(node);// 这种情况，一定存在后继节点 int temp = successor.val; boolean delete = delete(temp); if(delete){ node.val = temp; } successor = null; return true; } return false; } /** * 找到node节点的后继节点 * 1、先判断该节点有没有右子树，如果有，则从右节点的左子树中寻找后继节点，没有则进行下一步 * 2、查找该节点的父节点，若该父节点的右节点等于该节点，则继续寻找父节点， * 直至父节点为null或找到不等于该节点的右节点。 * 理由，后继节点一定比该节点大，若存在右子树，则后继节点一定存在右子树中，这是第一步的理由 * 若不存在右子树，则也可能存在该节点的某个祖父节点(即该节点的父节点，或更上层父节点)的右子树中， * 对其迭代查找，若有，则返回该节点，没有则返回null * @param node * @return */ private node getsuccessor(node node){ if(node.rightchild != null){ node rightchild = node.rightchild; while(rightchild.leftchild != null){ rightchild = rightchild.leftchild; } return rightchild; } node parent = node.parent; while(parent != null && (node == parent.rightchild)){ node = parent; parent = parent.parent; } return parent; } |
具体逻辑，看上面分析，这里不作文字叙述了，
除了这种实现，在算法导论书中，提供了另外一种实现。
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public boolean remove(int val){ node node = getnode(val); if(node == null){ return false; } if(node.leftchild == null){// 1、左节点不存在，右节点可能存在，包含两种情况 ，两个节点都不存在和只存在右节点 transplant(node, node.rightchild); }else if(node.rightchild == null){//2、左孩子存在，右节点不存在 transplant(node, node.leftchild); }else{// 3、两个节点都存在 node successor = getsuccessor(node);// 得到node后继节点 if(successor.parent != node){// 后继节点存在node的右子树中。 transplant(successor, successor.rightchild);// 用后继节点的右子节点替换该后继节点 successor.rightchild = node.rightchild;// 将node节点的右子树赋给后继节点的右节点，即类似后继与node节点调换位置 successor.rightchild.parent = successor;// 接着上一步 给接过来的右节点的父引用复制 } transplant(node, successor); successor.leftchild = node.leftchild; successor.leftchild.parent = successor; } return true; } /** * 将child节点替换node节点 * @param root 根节点 * @param node 要删除的节点 * @param child node节点的子节点 */ private void transplant(node node,node child){ /** * 1、先判断 node是否存在父节点 * 1、不存在，则child替换为根节点 * 2、存在，则继续下一步 * 2、判断node节点是父节点的那个孩子(即判断出 node是右节点还是左节点)， * 得出结果后，将child节点替换node节点 ，即若node节点是左节点 则child替换后 也为左节点，否则为右节点 * 3、将node节点的父节点置为child节点的父节点 */ if(node.parent == null){ this.root = child; }else if(node.parent.leftchild == node){ node.parent.leftchild = child; }else if(node.parent.rightchild == node){ node.parent.rightchild = child; } if(child != null){ child.parent = node.parent; } } |
五、查找
查找也比较简单，其实在增加的时候，已经实现了。实际情况中，这部分可以抽出来单独方法。代码如下
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public node getnode(int val){ node temp = root; int t; do{ t = temp.val-val; if(t > 0){ temp = temp.leftchild; }else if(t < 0){ temp = temp.rightchild; }else{ return temp; } }while(temp != null); return null; } |
六、二叉搜索树遍历
在了解二叉搜索树的性质后，很清楚的知道，它的中序遍历是从小到大依次排列的，这里提供中序遍历代码
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public void print(){ print(root); } private void print(node root){ if(root != null){ print(root.leftchild); system.out.println(root.val);// 位置在中间，则中序，若在前面，则为先序，否则为后续 print(root.rightchild); } } |
总结
以上所述是小编给大家介绍的java实现 二叉搜索树功能，希望对大家有所帮助，如果大家有任何疑问欢迎给我留言，小编会及时回复大家的！
原文链接：https://www.cnblogs.com/qm-article/p/9279655.html
