Java小例子:求素数
素数(质数)指的是不能被分解的数,除了 1 和它本身之外就没有其它数能够整除。这里是一个小例子,说明如何求取十万以内的所有素数。
素数的分布没有规律可言,所以要检验一个数是不是素数,就必须将它同所有小于它的数作除法。不过有一个简便的方法,就是不需要检验所有小于它的数,而只要检验所有小于它的素数。如果所有小于它的素数都不能将其整除,那么它就是素数。
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public class Primes { public static void main(String[] args) { // 求素数 List<Integer> primes = getPrimes( 100000 ); // 输出结果 for ( int i = 0 ; i < primes.size(); i++) { Integer prime = primes.get(i); System.out.printf( "%8d" , prime); if (i % 10 == 9 ) { System.out.println(); } } } /** * 求 n 以内的所有素数 * * @param n 范围 * * @return n 以内的所有素数 */ private static List<Integer> getPrimes( int n) { List<Integer> result = new ArrayList<Integer>(); result.add( 2 ); for ( int i = 3 ; i <= n; i += 2 ) { if (!divisible(i, result)) { result.add(i); } } return result; } /** * 判断 n 是否能被整除 * * @param n 要判断的数字 * @param primes 包含素数的列表 * * @return 如果 n 能被 primes 中任何一个整除,则返回 true。 */ private static boolean divisible( int n, List<Integer> primes) { for (Integer prime : primes) { if (n % prime == 0 ) { return true ; } } return false ; } } |
Java小例子:模拟分数的类 Fraction
这里是一个模拟分数运算的例子:Fraction 类。分数运算完后要用最大公约数除分子分母。所以这里也有个用辗转相除法求最大公约数的例子。另外在构造 Fraction 对象时如果分母为零将会抛出异常,这也是必要的检查。
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public class FractionTest { public static void main(String[] args) { Fraction a = new Fraction( 7 , 32 ); Fraction b = new Fraction( 13 , 32 ); System.out.println(a + " + " + b + " = " + a.add(b) + "(" + a.add(b).doubleValue() + ")" ); System.out.println(a + " - " + b + " = " + a.minus(b) + "(" + a.minus(b).doubleValue() + ")" ); System.out.println(a + " * " + b + " = " + a.multiply(b) + "(" + a.multiply(b).doubleValue() + ")" ); System.out.println(a + " / " + b + " = " + a.devide(b) + "(" + a.devide(b).doubleValue() + ")" ); } } // 分数 class Fraction { private int numerator; // 分子 private int denominator; // 分母 Fraction( int numerator, int denominator) { if (denominator == 0 ) { throw new IllegalArgumentException( "分母不能为 0" ); } this .numerator = numerator; this .denominator = denominator; shrink(); } Fraction() { this ( 0 , 1 ); } public int getNumerator() { return numerator; } public void setNumerator( int numerator) { this .numerator = numerator; } public int getDenominator() { return denominator; } public void setDenominator( int denominator) { this .denominator = denominator; } // 分子分母同除以最大公约数 private Fraction shrink() { int maxCommonDivisor = getMaxCommonDivisor( this .denominator, this .numerator); this .numerator /= maxCommonDivisor; this .denominator /= maxCommonDivisor; return this ; } // 辗转相除法求最大公约数 private int getMaxCommonDivisor( int a, int b) { int mod = a % b; if (mod == 0 ) { return b; } else { return getMaxCommonDivisor(b, mod); } } // 分数加法 public Fraction add(Fraction that) { return new Fraction( this .numerator * that.denominator + this .denominator * that.numerator, this .denominator * that.denominator); } // 分数减法 public Fraction minus(Fraction that) { return new Fraction( this .numerator * that.denominator - this .denominator * that.numerator, this .denominator * that.denominator); } // 分数乘法 public Fraction multiply(Fraction that) { return new Fraction( this .numerator * that.numerator, this .denominator * that.denominator); } // 分数除法 public Fraction devide(Fraction that) { return new Fraction( this .numerator * that.denominator, this .denominator * that.numerator); } public double doubleValue() { return ( double ) numerator / denominator; } @Override public String toString() { return String.format( "{%d/%d}" , this .numerator, this .denominator); } } |
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{7/32} + {13/32} = {5/8}(0.625) {7/32} - {13/32} = {-3/16}(-0.1875) {7/32} * {13/32} = {91/1024}(0.0888671875) {7/32} / {13/32} = {7/13}(0.5384615384615384) |