本文实例讲述了Java实现利用广度优先遍历(BFS)计算最短路径的方法。分享给大家供大家参考。具体分析如下：
我们用字符串代表图的顶点(vertax)，来模拟学校中Classroom, Square, Toilet, Canteen, South Gate, North Gate几个地点，然后计算任意两点之间的最短路径。
如下图所示：
如，我想从North Gate去Canteen, 程序的输出结果应为：
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BFS: From [North Gate] to [Canteen]:North GateSquareCanteen |
首先定义一个算法接口Algorithm:
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public interface Algorithm { /** * 执行算法 */ void perform(Graph g, String sourceVertex); /** * 得到路径 */ Map<String, String> getPath();} |
然后，定义图:
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/** * (无向)图 */public class Graph { // 图的起点 private String firstVertax; // 邻接表 private Map<String, List<String>> adj = new HashMap<>(); // 遍历算法 private Algorithm algorithm; public Graph(Algorithm algorithm) { this.algorithm = algorithm; } /** * 执行算法 */ public void done() { algorithm.perform(this, firstVertax); } /** * 得到从起点到{@code vertex}点的最短路径 * @param vertex * @return */ public Stack<String> findPathTo(String vertex) { Stack<String> stack = new Stack<>(); stack.add(vertex); Map<String, String> path = algorithm.getPath(); for (String location = path.get(vertex) ; false == location.equals(firstVertax) ; location = path.get(location)) { stack.push(location); } stack.push(firstVertax); return stack; } /** * 添加一条边 */ public void addEdge(String fromVertex, String toVertex) { if (firstVertax == null) { firstVertax = fromVertex; } adj.get(fromVertex).add(toVertex); adj.get(toVertex).add(fromVertex); } /** * 添加一个顶点 */ public void addVertex(String vertex) { adj.put(vertex, new ArrayList<>()); } public Map<String, List<String>> getAdj() { return adj; }} |
这里我们使用策略设计模式，将算法与Graph类分离，通过在构造Graph对象时传入一个Algorithm接口的实现来为Graph选择遍历算法。
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public Graph(Algorithm algorithm) { this.algorithm = algorithm; } |
无向图的存储结构为邻接表，这里用一个Map表示邻接表，map的key是学校地点(String)，value是一个与该地点相连通的地点表(List<String>)。
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// 邻接表 private Map<String, List<String>> adj = new HashMap<>(); |
然后，编写Algorithm接口的BFS实现：
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/** * 封装BFS算法 */public class BroadFristSearchAlgorithm implements Algorithm { // 保存已经访问过的地点 private List<String> visitedVertex; // 保存最短路径 private Map<String, String> path; @Override public void perform(Graph g, String sourceVertex) { if (null == visitedVertex) { visitedVertex = new ArrayList<>(); } if (null == path) { path = new HashMap<>(); } BFS(g, sourceVertex); } @Override public Map<String, String> getPath() { return path; } private void BFS(Graph g, String sourceVertex) { Queue<String> queue = new LinkedList<>(); // 标记起点 visitedVertex.add(sourceVertex); // 起点入列 queue.add(sourceVertex); while (false == queue.isEmpty()) { String ver = queue.poll(); List<String> toBeVisitedVertex = g.getAdj().get(ver); for (String v : toBeVisitedVertex) { if (false == visitedVertex.contains(v)) { visitedVertex.add(v); path.put(v, ver); queue.add(v); } } } }} |
其中，path是Map类型，意为从 value 到 key 的一条路径。
BFS算法描述：
1. 将起点标记为已访问并放入队列。
2. 从队列中取出一个顶点，得到与该顶点相通的所有顶点。
3. 遍历这些顶点，先判断顶点是否已被访问过，如果否，标记该点为已访问，记录当前路径，并将当前顶点入列。
4. 重复2、3，直到队列为空。
测试用例：
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String[] vertex = {"North Gate", "South Gate", "Classroom", "Square", "Toilet", "Canteen"}; Edge[] edges = { new Edge("North Gate", "Classroom"), new Edge("North Gate", "Square"), new Edge("Classroom", "Toilet"), new Edge("Square", "Toilet"), new Edge("Square", "Canteen"), new Edge("Toilet", "South Gate"), new Edge("Toilet", "South Gate"), };@Test public void testBFS() { Graph g = new Graph(new BroadFristSearchAlgorithm()); addVertex(g); addEdge(g); g.done(); Stack<String> result = g.findPathTo("Canteen"); System.out.println("BFS: From [North Gate] to [Canteen]:"); while (!result.isEmpty()) { System.out.println(result.pop()); } } |
希望本文所述对大家的java程序设计有所帮助。
