题目
给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
示例 1：
输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
总利润为 4 + 3 = 7 。
示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
总利润为 4 。
示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。
解
这道题目和121的区别在于，购买者同时只能持有一只股票，但是可以交易多次，比如示例1
①暴力解,代码来源自leetcode，主要思想为递归的方式，返回到叶子结点的一次收益，判断收益是否比之前的最大收益要大，如果更大的话更换存储的最大收益值。本题遍历了所有的情况，不适用于数据量较多的情况，故用例时间超出
（图片来源自leetcode，作者liweiwei1419）
class Solution {
private int maxprofit;
public int maxProfit(int[] prices) {
if(prices.length<2) return 0;
this.maxprofit=0;
dfs(prices,0,0,maxprofit);
return this.maxprofit;
}
private void dfs(int[] prices,int index,int status,int profit){
//各个元素含义：价格数组，当前下标，是否有股票，当前收益
if(index==prices.length){
this.maxprofit=Math.max(this.maxprofit,profit);//取当前收益和历史最大收益二者之间的最大值
return;
}
dfs(prices,index+1,status,profit);//深度优先搜索，对应图当中所有树取左边的结果
if(status==0){
//如果没有购入的话，可以考虑购入一下，购入的话就得减去当日价格，然后数组+1指向下一层
dfs(prices,index+1,1,profit-prices[index]);
}
else{
//如果已经购入，可以考虑卖出一下，卖出+当日价格，然后数组+1指向下一层
dfs(prices,index+1,0,profit+prices[index]);
}
}
}
②动态规划，二维数组，题解思路来源leetcode，创建一个二维数组,超过28.33%的用户
二维数组a[i][j]表示为第i状态为j的最大收益情况（j表示是否持股，0不持股，1持股）
class Solution {
private int maxprofit;
public int maxProfit(int[] prices) {
if(prices.length<2) return 0;
int [][]dp=new int[prices.length][2];
dp[0][0]=0;
dp[0][1]=0-prices[0];
for(int i=1;i<prices.length;i++){
//局部最优解，每次从上一步得到卖出/买进或者保持不动的最大值
dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]);
dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);
}
return dp[prices.length-1][0];//最后一天不持有的情况肯定是最大值
}
}
③如果前一天买进，今天卖出可以赚钱的话就+
class Solution {
private int maxprofit;
public int maxProfit(int[] prices) {
if(prices.length<2) return 0;
int max=0;
for(int i=1;i<prices.length;i++){
if(prices[i]-prices[i-1]>0){
max+=prices[i]-prices[i-1];
}
}
return max;
}
}
