题目描述
甲、乙、丙三位渔夫出海打鱼，他们随船带了21只箩筐。当晚返航时，他们发现有7筐装满了鱼，还有7筐装了半筐鱼，另外7筐则是空的，由于他们没有秤，只好通过目测认为7个满筐鱼的重量是相等的，7个半筐鱼的重量是相等的。在不将鱼倒出来的前提下,怎样将鱼平分为3份？
分析
这题还有两个隐形要求：三个人分得的箩筐数量相同（7只）；列出所有的平分方法。
我的思路（参照网上他人方法）
首先，所有的鱼所占的箩筐数为7+7*0.5=10.5只（7只满筐和7只半筐），将它们平分成3份，那么每个人就能分到3.5只装满鱼的箩筐（例如3只满筐和1只半筐或者1只满筐5只半筐等等）。
我们可以先遍历出甲分到的装满鱼的箩筐数，然后再遍历出乙分到的装满鱼的箩筐数，丙的满筐鱼箩筐数则为7-甲乙的满筐鱼的箩筐数之和。由于最后每个人都能分到3.5筐鱼，所以他们最多可分配3只装满鱼的箩筐。
确定完他们的满筐鱼箩筐数之后，接着遍历甲乙分到的半筐鱼箩筐数，丙分到的半筐鱼箩筐数则等于7-甲乙的半筐鱼的箩筐数之和。由于目前他们分到的满筐鱼的箩筐数为整数，而最终他们都必须分得3.5筐鱼，所以每个人至少要分到一只装有半筐鱼的箩筐，且一定是奇数只。
在分配完半筐鱼的箩筐后，如果每个人所分到的鱼的箩筐数为3.5（其实判断甲乙即可），那么说明该分配方式符合条件。
最后，每个人空筐的箩筐数=7-该人的满筐鱼箩筐数-该人的半筐鱼箩筐数。
我的代码还有一些可优化的地方（可以删去一些无效的循环次数），在网上参考部分有一个很不错的例子（我的思路和代码就参考了该例子）。
代码实现
#include <stdio.h>
int main()
{
//甲乙丙分得的不同类型箩筐数量
int fish_nums[3][3] = {0};
int i = 0, j = 0, k = 0, m = 0, n = 0;
//甲分满箩筐，最大3筐
for(i = 0; i <= 3; i++)
{
fish_nums[0][0] = i; //甲分得满箩筐数
//乙分满箩筐，最大三筐
for(j = 0; j <= 3; j++)
{
fish_nums[1][0] = j; //乙分得满箩筐数
fish_nums[2][0] = 7 - i - j; //丙分得满箩筐数
if(fish_nums[2][0] > 3)
continue; //超过3.5框
//甲分奇数个半箩筐，最少1个，最多5个（其他人也要分）
for(k = 1; k <= 5; k+=2)
{
if(fish_nums[0][0] + 0.5 * k == 3.5)
break;
}
fish_nums[0][1] = k; //甲分得半箩筐数
//乙分奇数个半箩筐，最少1个，最多5个（其他人也要分）
for(m = 1; m <= 5; m+=2) //乙分奇数个半箩筐
{
if(fish_nums[1][0] + 0.5 * m == 3.5)
break;
}
fish_nums[1][1] = m; //乙分得半箩筐数
fish_nums[2][1] = 7 - k - m; //丙分得半箩筐数
//甲分得空箩筐数
fish_nums[0][2] = 7 - fish_nums[0][0] - fish_nums[0][1];
//乙分得空箩筐数
fish_nums[1][2] = 7 - fish_nums[1][0] - fish_nums[1][1];
//丙分得空箩筐数
fish_nums[2][2] = 7 - fish_nums[2][0] - fish_nums[2][1];
//打印匹配的结果
for(n = 0; n < 3; n++)
{
if(n == 0)
printf("甲——");
else if(n == 1)
printf("乙——");
else printf("丙——");
printf("满筐：%d，半筐：%d，空筐：%d\n", fish_nums[n][0],\
fish_nums[n][1], fish_nums[n][2]);
if(n == 2)
printf("-------------------------------------\n");
}
}
}
return 0;
}
运行结果
由于我考虑了针对甲乙丙三个不同的人的分法，所以最后结果有6个，如果不考虑三个人的身份，那么分法还需要除以3，即只有2种（具体代码可以参考下文的网上参考部分）
网上参考
核心思路
- (1) 数组的每行或每列的元素之和都为7。
- (2) 对数组的行来说，满筐数加半筐数=3.5。
- (3) 每个人所得的满筐数不能超过3筐。
- (4) 每个人都必须至少有1个半筐，且半筐数一定为奇数。
#include<stdio.h>
int a[3][3], count;
int main()
{
int i, j, k, m, n, flag;
printf("It exists possible distribtion plans:\n");
for(i=0; i<=3; i++) /*试探第一个人满筐a[0][0]的值，满筐数不能>3*/
{
a[0][0]=i;
for(j=i; j<=7-i&&j<=3; j++) /*试探第二个人满筐a[1][0]的值，满筐数不能>3*/
{
a[1][0]=j;
if((a[2][0]=7-j-a[0][0])>3)
continue; /*第三个人满筐数不能>3*/
if(a[2][0]<a[1][0])
break; /*要求后一个人分的满筐数大于等于前一个人，以排除重复情况*/
for(k=1; k<=5; k+=2) /*试探半筐a[0][1]的值，半筐数为奇数*/
{
a[0][1]=k;
for(m=1; m<7-k; m+=2) /*试探半筐a[1][1]的值，半筐数为奇数*/
{
a[1][1]=m;
a[2][1]=7-k-m;
/*判断每个人分到的鱼是 3.5筐，flag为满足题意的标记变量*/
for(flag=1,n=0; flag&&n<3; n++)
if(a[n][0]+a[n][1]<7&&a[n][0]*2+a[n][1] == 7)
a[n][2]=7-a[n][0]-a[n][1]; /*计算应得到的空筐数量*/
else
flag=0; /*不符合题意则置标记为0*/
if(flag)
{
++count;
printf("No.%d Full basket Semi-basket Empty\n", count);
for(n=0; n<3; n++)
printf(" fisher %c: %d %d %d\n",'A'+n, a[n][0], a[n][1], a[n][2]);
}
}
}
}
}
return 0;
}
原文结果：
以上所述是小编给大家介绍的C语言趣味编程之平分七筐鱼，希望对大家有所帮助。在此也非常感谢大家对服务器之家网站的支持！
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_43772810/article/details/121432613
