本文实例讲述了java求质数的几种常用算法。分享给大家供大家参考，具体如下：
1、根据质数的定义求
质数定义：只能被1或者自身整除的自然数（不包括1），称为质数。
利用它的定义可以循环判断该数除以比它小的每个自然数（大于1），如果有能被它整除的，则它就不是质数。
对应代码是：
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void printprime(int n){//判断n是否是质数 boolean isprime=true;//是否是质数的标志 for(int i=n-1;i>1;i—){//n除以每个比n小比1大的自然数 if(n%i==0){//如果有能被整除的，则不是质数 isprime=false; } } if(isprime){//如果是质数，则打印出来 system.out.print(n+" "); primenumber++;//记录质数的个数 if(primenumber%10==0)//输出10个质数后换行 system.out.println(); }} |
2、利用一个定理——如果一个数是合数，那么它的最小质因数肯定小于等于他的平方根。例如：50，最小质因数是2，2<50的开根号
再比如：15，最小质因数是3，3<15的开根号
合数是与质数相对应的自然数。一个大于1的自然数如果它不是合数，则它是质数。
上面的定理是说，如果一个数能被它的最小质因数整除的话，那它肯定是合数，即不是质数。所以判断一个数是否是质数，只需判断它是否能被小于它开跟后后的所有数整除，这样做的运算就会少了很多，因此效率也高了很多。
对应代码是：
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void printprime(int n){//判断n是否是质数 boolean isprime=true;//是否是质数的标志 int s=(int)math.sqrt(n);//对n开根号 for(int i=s;i>1;i—){//n除以每个比n开根号小比1大的自然数 if(n%i==0){//如果有能被整除的，则不是质数 isprime=false; } } if(isprime){//如果是质数，则打印出来 system.out.print(n+" "); primenumber++;//记录质数的个数 if(primenumber%10==0)//输出10个质数后换行 system.out.println(); }} |
3、筛法求质数，效率最高，但会比较浪费内存
首先建立一个boolean类型的数组，用来存储你要判断某个范围内自然数中的质数，例如，你要输出小于200的质数，你需要建立一个大小为201（建立201个存储位置是为了让数组位置与其大小相同）的boolean数组，初始化为true。
其次用第二种方法求的第一个质数（在此是2），然后将是2的倍数的数全置为false（2除外），即2、4、6、8……位置上置为false。然后是3的倍数的全置为false（3除外），一直到14（14是200的开平方），这样的话把不是质数的位置上置为false了，剩下的全是质数了，挑着是true的打印出来就行了。
对应代码是：
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boolean[] printprime(int range){ boolean[] isprime=new boolean[range+1]; isprime[1]=false;//1不是质数 arrays.fill(isprime, 2,range+1,true);//全置为true（大于等于2的位置上） int n=(int)math.sqrt(range);//对range开根号 for(int i=2;i<=n;i++)//注意需要小于等于n if(isprime[i])//查看是不是已经置false过了 for(int j=i;j*i<range;j++)//将是i倍数的位置置为false isprime[j*i]=false; return isprime;//返回一个boolean数组} |
希望本文所述对大家java程序设计有所帮助。
原文链接：http://blog.sina.com.cn/s/blog_622e77cc0100n5lm.html
