Python实现霍夫圆和椭圆变换代码详解_Python

在极坐标中，圆的表示方式为：

x=x0+rcosθ

y=y0+rsinθ

圆心为(x0,y0),r为半径，θ为旋转度数，值范围为0-359

如果给定圆心点和半径，则其它点是否在圆上，我们就能检测出来了。在图像中，我们将每个非0像素点作为圆心点，以一定的半径进行检测，如果有一个点在圆上，我们就对这个圆心累加一次。如果检测到一个圆，那么这个圆心点就累加到最大，成为峰值。因此，在检测结果中，一个峰值点，就对应一个圆心点。

霍夫圆检测的函数：

skimage.transform.hough_circle(image, radius)

radius是一个数组，表示半径的集合，如[3，4，5，6]

返回一个3维的数组（radius index, M, N), 第一维表示半径的索引，后面两维表示图像的尺寸。

例1：绘制两个圆形，用霍夫圆变换将它们检测出来。

				?

									import numpy as np

									import matplotlib.pyplot as plt

									from skimage import draw,transform,feature

									img = np.zeros((250, 250,3), dtype=np.uint8)

									rr, cc = draw.circle_perimeter(60, 60, 50) #以半径50画一个圆

									rr1, cc1 = draw.circle_perimeter(150, 150, 60) #以半径60画一个圆

									img[cc, rr,:] =255

									img[cc1, rr1,:] =255

									fig, (ax0,ax1) = plt.subplots(1,2, figsize=(8, 5))

									ax0.imshow(img) #显示原图

									ax0.set_title('origin image')

									hough_radii = np.arange(50, 80, 5) #半径范围

									hough_res =transform.hough_circle(img[:,:,0], hough_radii) #圆变换 

									centers = [] #保存所有圆心点坐标

									accums = [] #累积值

									radii = [] #半径

									for radius, h in zip(hough_radii, hough_res):

									 #每一个半径值，取出其中两个圆

									 num_peaks = 2

									 peaks =feature.peak_local_max(h, num_peaks=num_peaks) #取出峰值

									 centers.extend(peaks)

									 accums.extend(h[peaks[:, 0], peaks[:, 1]])

									 radii.extend([radius] * num_peaks)

									#画出最接近的圆

									image =np.copy(img)

									for idx in np.argsort(accums)[::-1][:2]:

									 center_x, center_y = centers[idx]

									 radius = radii[idx]

									 cx, cy =draw.circle_perimeter(center_y, center_x, radius)

									 image[cy, cx] =(255,0,0)

									ax1.imshow(image)

									ax1.set_title('detected image')

结果图如下：原图中的圆用白色绘制，检测出的圆用红色绘制。

Python实现霍夫圆和椭圆变换代码详解

例2，检测出下图中存在的硬币。

Python实现霍夫圆和椭圆变换代码详解

				?

									import numpy as np

									import matplotlib.pyplot as plt

									from skimage import data, color,draw,transform,feature,util

									image = util.img_as_ubyte(data.coins()[0:95, 70:370]) #裁剪原图片

									edges =feature.canny(image, sigma=3, low_threshold=10, high_threshold=50) #检测canny边缘

									fig, (ax0,ax1) = plt.subplots(1,2, figsize=(8, 5))

									ax0.imshow(edges, cmap=plt.cm.gray) #显示canny边缘

									ax0.set_title('original iamge')

									hough_radii = np.arange(15, 30, 2) #半径范围

									hough_res =transform.hough_circle(edges, hough_radii) #圆变换 

									centers = [] #保存中心点坐标

									accums = [] #累积值

									radii = [] #半径

									for radius, h in zip(hough_radii, hough_res):

									 #每一个半径值，取出其中两个圆

									 num_peaks = 2

									 peaks =feature.peak_local_max(h, num_peaks=num_peaks) #取出峰值

									 centers.extend(peaks)

									 accums.extend(h[peaks[:, 0], peaks[:, 1]])

									 radii.extend([radius] * num_peaks)

									#画出最接近的5个圆

									image = color.gray2rgb(image)

									for idx in np.argsort(accums)[::-1][:5]:

									 center_x, center_y = centers[idx]

									 radius = radii[idx]

									 cx, cy =draw.circle_perimeter(center_y, center_x, radius)

									 image[cy, cx] = (255,0,0)

									ax1.imshow(image)

									ax1.set_title('detected image')

Python实现霍夫圆和椭圆变换代码详解

椭圆变换是类似的，使用函数为：

skimage.transform.hough_ellipse(img,accuracy, threshold, min_size, max_size)

输入参数：

img: 待检测图像。

accuracy: 使用在累加器上的短轴二进制尺寸，是一个double型的值，默认为1

thresh: 累加器阈值，默认为4

min_size: 长轴最小长度，默认为4

max_size: 短轴最大长度，默认为None,表示图片最短边的一半。

返回一个 [(accumulator, y0, x0, a, b, orientation)] 数组，accumulator表示累加器，（y0,x0)表示椭圆中心点，（a,b)分别表示长短轴，orientation表示椭圆方向

例：检测出咖啡图片中的椭圆杯口

				?

									import matplotlib.pyplot as plt

									from skimage import data,draw,color,transform,feature

									#加载图片，转换成灰度图并检测边缘

									image_rgb = data.coffee()[0:220, 160:420] #裁剪原图像，不然速度非常慢

									image_gray = color.rgb2gray(image_rgb)

									edges = feature.canny(image_gray, sigma=2.0, low_threshold=0.55, high_threshold=0.8)

									#执行椭圆变换

									result =transform.hough_ellipse(edges, accuracy=20, threshold=250,min_size=100, max_size=120)

									result.sort(order='accumulator') #根据累加器排序

									#估计椭圆参数

									best = list(result[-1]) #排完序后取最后一个

									yc, xc, a, b = [int(round(x)) for x in best[1:5]]

									orientation = best[5]

									#在原图上画出椭圆

									cy, cx =draw.ellipse_perimeter(yc, xc, a, b, orientation)

									image_rgb[cy, cx] = (0, 0, 255) #在原图中用蓝色表示检测出的椭圆

									#分别用白色表示canny边缘，用红色表示检测出的椭圆，进行对比

									edges = color.gray2rgb(edges)

									edges[cy, cx] = (250, 0, 0) 

									fig2, (ax1, ax2) = plt.subplots(ncols=2, nrows=1, figsize=(8, 4))

									ax1.set_title('Original picture')

									ax1.imshow(image_rgb)

									ax2.set_title('Edge (white) and result (red)')

									ax2.imshow(edges)

									plt.show()