方法一：割圆法
计算公式为：
π≈3*2^n*y_n
其中，n代表割圆次数，y_n代表圆中内嵌正6*n边形的边长
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package 计算π的近似值; import java.util.Scanner; public class Example { public static void main(String[] args) { Scanner scan=new Scanner(System.in); System.out.println("请输入割圆次数："); int n=scan.nextInt(); cut(n); } static void cut(int n){ double y=1.0; for(int i=0;i<=n;i++){ double π=3*Math.pow(2, i)*y; System.out.println("第"+i+"次切割,为正"+(6+6*i)+"边形，圆周率π≈"+π); y=Math.sqrt(2-Math.sqrt(4-y*y)); } } } |
输出结果：
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请输入割圆次数：12第0次切割,为正6边形，圆周率π≈3.0第1次切割,为正12边形，圆周率π≈3.1058285412302498第2次切割,为正18边形，圆周率π≈3.132628613281237第3次切割,为正24边形，圆周率π≈3.139350203046872第4次切割,为正30边形，圆周率π≈3.14103195089053第5次切割,为正36边形，圆周率π≈3.1414524722853443第6次切割,为正42边形，圆周率π≈3.141557607911622第7次切割,为正48边形，圆周率π≈3.141583892148936第8次切割,为正54边形，圆周率π≈3.1415904632367617第9次切割,为正60边形，圆周率π≈3.1415921060430483第10次切割,为正66边形，圆周率π≈3.1415925165881546第11次切割,为正72边形，圆周率π≈3.1415926186407894第12次切割,为正78边形，圆周率π≈3.1415926453212157 |
方法二：无穷级数法
求圆周率π的级数公式为：
Π=2*(1/1+1/3+1/3*2/5+1/3+2/5+3/7+1/3+2/5+3/7+4/9+···)
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package 计算π的近似值; import java.util.Scanner; public class Example1 { public static void main(String[] args) { Scanner scan=new Scanner(System.in); System.out.println("请输入精度："); double z=scan.nextDouble(); System.out.println("在精度为"+z+"的条件下，π约等于：\n"+jishuPI(z)); } static double jishuPI(double z){ double sum=2; int n=1; int m=3; double t=2; while(t>z){ t=t*n/m; sum=sum+t; n++; m+=2; } return sum; } } |
输出为：
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请输入精度：1E-15在精度为1.0E-15的条件下，π约等于：3.141592653589792 |
总结
以上是圆周率π的计算方法的全部内容，希望对大家有所帮助！
原文链接：http://blog.csdn.net/u013344815/article/details/50275171
