最长公共子序列(Longest Common Subsequence)定义:两个或多个已知数列的子序列集合中最长的就是最长公共子序列。其实说到最长公共子序列,还有一个要提到的是最长公共子串(Longest Common Substring),它指的是两个字符串中的最长公共子串,要求子串一定连续。关于最长公共子串的内容我们后续也会讲到,今天先来看下最长公共子序列的相关内容。
之前看过一个LCS算法的实现过程,觉得太过繁琐。自己写了一个比较简单的,此处仅仅介绍实现过程。
程序代码测试通过,需要的童鞋可以在这里拷贝一下,代码如下:
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package com.wsy.dynamic; import java.util.HashMap; import java.util.Map; public class ImpLCS { public String getLCS(String str1, String str2, int n, int m){ validate(str1, str2); char [] a = str1.toCharArray(); char [] b = str2.toCharArray(); int [][] c = new int [n+ 1 ][m+ 1 ]; //存放序列 Map<String,String> map = new HashMap<String,String>(); //初始化参数 for ( int i = 0 ;i<=n;i++){ c[i][ 0 ] = 0 ; map.put(i + "0" , "" ); } for ( int i = 0 ;i<=m;i++){ c[ 0 ][m] = 0 ; map.put( "0" + i, "" ); } for ( int i = 1 ;i<=n;i++){ for ( int j = 1 ;j<=m;j++){ if (a[i- 1 ] == b[j- 1 ]){ c[i][j] = c[i- 1 ][j- 1 ] + 1 ; String tmp = map.get(changeNum(i- 1 ,j- 1 )); map.put(changeNum(i,j), tmp + String.valueOf(a[i- 1 ])); } else { if (c[i][j- 1 ] > c[i- 1 ][j]){ c[i][j] = c[i][j- 1 ]; String tmp = map.get(changeNum(i,j- 1 )); map.put(changeNum(i,j), tmp); } else { c[i][j] = c[i- 1 ][j]; String tmp = map.get(changeNum(i- 1 ,j)); map.put(changeNum(i,j), tmp); } } } } String key = changeNum(n,m); return map.get(key); } /** * 将数字拼接成字符串 * @param i * @param j * @return */ private String changeNum( int i, int j) { StringBuilder sb = new StringBuilder(String.valueOf(i)); return sb.append(j).toString(); } /** * 验证参数 * @param str1 * @param str2 */ private void validate(String str1, String str2) { // 略 } public static void main(String[] args) { ImpLCS lcs = new ImpLCS(); String rs = lcs.getLCS( "12345" , "12334" , 5 , 4 ); System.out.println( "---:" + rs); } } |
总结
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