服务器之家:专注于服务器技术及软件下载分享
分类导航

PHP教程|ASP.NET教程|Java教程|ASP教程|编程技术|正则表达式|C/C++|IOS|C#|Swift|Android|VB|R语言|JavaScript|易语言|vb.net|

服务器之家 - 编程语言 - C/C++ - 如何用矩形法(梯形法)求定积分

如何用矩形法(梯形法)求定积分

2020-12-24 14:14C语言教程网 C/C++

思路就是将积分区间划分成n等份,然后将这n等份近似看成矩形(或梯形),然后对所有的矩形(或梯形)的面积进行求和

分析:
高中的时候,我们学习过,可以通过矩形法或者矩形法来求定积分。

思路就是将积分区间划分成n等份,然后将这n等份近似看成矩形(或梯形),然后对所有的矩形(或梯形)的面积进行求和。

 

如何用矩形法(梯形法)求定积分

简单的例子:
求函数X^2在的定积分

矩形法:

复制代码 代码如下:

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
 float fun(float x);
 float a,b;
 cout<<"请输入函数X^2的定积分的下限a和上限b:";
 cin>>a>>b;
 int n=50;//将区间划分成50份
 float h=(b-a)/n;//h是每个区间分大小
 float s=0;//s是矩形的面积的和
 float i=0;
 for(i=a;i<b;i+=h){
  s=s+fun(i)*h;
 }
 cout<<"\n结果是:"<<s<<endl;
 cout<<endl;
}
float fun(float x){
 return pow(x,2);
}



如何用矩形法(梯形法)求定积分

梯形法:

复制代码 代码如下:

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
 float fun(float x);
 float a,b;
 cout<<"请输入函数X^2的定积分的下限a和上限b:";
 cin>>a>>b;
 int n=50;//将区间划分成50份
 float h=(b-a)/n;//h是每个区间分大小
 float s=0;//s是矩形的面积的和
 float i=0;
 for(i=a;i<b;i+=h){
  s=s+((fun(i)+fun(i+h))*h)/2;
 }
 cout<<"\n结果是:"<<s<<endl;
 cout<<endl;
}
float fun(float x){
 return pow(x,2);
}



如何用矩形法(梯形法)求定积分

一个较复杂的例子
写一个通用函数,用来求sinx   、  cosx    、  e^x   、  x^2  的定积分
分析:fun为用来求定积分的通用函数,调用fun函数的时候,需要将积分的上限,下限,区间划分的份数以及被积函数的指针传递过来。

矩形法:

复制代码 代码如下:

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
 float fsin( float x);
 float fcos( float x);
 float   fe( float x);
 float fpf(float x);
 float fun(float a,float b, int n,float (*p)(float x));
 float a[4],b[4],r[4];
 cout<<"请输入求正弦函数定积分的上限a和下限b:";
 cin>>a[0]>>b[0];
 r[0]=fun(a[0],b[0],50,fsin);
 cout<<"\n结果是:"<<r[0]<<endl;
 cout<<"\n请输入求余弦函数定积分的上限a和下限b:";
 cin>>a[1]>>b[1];
 r[1]=fun(a[1],b[1],50,fcos);
 cout<<"\n结果是:"<<r[1]<<endl;
 cout<<"\n请输入求以e为底的指数函数定积分的上限a和下限b:";
 cin>>a[2]>>b[2];
 r[2]=fun(a[2],b[2],50,fe);
 cout<<"\n结果是:"<<r[2]<<endl;
 cout<<"\n请输入求X^2函数定积分的上限a和下限b:";
 cin>>a[3]>>b[3];
 r[3]=fun(a[3],b[3],50,fpf);
 cout<<"\n结果是:"<<r[3]<<endl; 
 cout<<endl;
 return 0;
}
float fsin(float x){
 return sin(x);
}
float fcos(float x){
 return cos(x);
}
float fe(float x){
 return exp(x);
}
float fpf(float x){
 return pow(x,2);
}
float fun(float a,float b,int n,float (*p)(float x)){
 float i;
 float h=(b-a)/n;
 float s=0;
 for(i=a;i<b;i+=h){
  s=s+p(i)*h;//利用了矩形求面积的公式
 }
 return s;
}



如何用矩形法(梯形法)求定积分

梯形法:

复制代码 代码如下:

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
 float fsin( float x);
 float fcos( float x);
 float   fe( float x);
 float fpf(float x);
 float fun(float a,float b, int n,float (*p)(float x));
 float a[4],b[4],r[4];
 cout<<"请输入求正弦函数定积分的上限a和下限b:";
 cin>>a[0]>>b[0];
 r[0]=fun(a[0],b[0],50,fsin);
 cout<<"\n结果是:"<<r[0]<<endl;
 cout<<"\n请输入求余弦函数定积分的上限a和下限b:";
 cin>>a[1]>>b[1];
 r[1]=fun(a[1],b[1],50,fcos);
 cout<<"\n结果是:"<<r[1]<<endl;
 cout<<"\n请输入求以e为底的指数函数定积分的上限a和下限b:";
 cin>>a[2]>>b[2];
 r[2]=fun(a[2],b[2],50,fe);
 cout<<"\n结果是:"<<r[2]<<endl;
 cout<<"\n请输入求X^2函数定积分的上限a和下限b:";
 cin>>a[3]>>b[3];
 r[3]=fun(a[3],b[3],50,fpf);
 cout<<"\n结果是:"<<r[3]<<endl; 
 cout<<endl;
 return 0;
}
float fsin(float x){
 return sin(x);
}
float fcos(float x){
 return cos(x);
}
float fe(float x){
 return exp(x);
}
float fpf(float x){
 return pow(x,2);
}
float fun(float a,float b,int n,float (*p)(float x)){
 float i;
 float h=(b-a)/n;
 float s=0;
 for(i=a;i<b;i+=h){
  s=s+((p(i)+p(i+h))*h)/2;//梯形法求面积
 }
 return s;
}



如何用矩形法(梯形法)求定积分

延伸 · 阅读

精彩推荐
  • C/C++学习C++编程的必备软件

    学习C++编程的必备软件

    本文给大家分享的是作者在学习使用C++进行编程的时候所用到的一些常用的软件,这里推荐给大家...

    谢恩铭10102021-05-08
  • C/C++C语言中炫酷的文件操作实例详解

    C语言中炫酷的文件操作实例详解

    内存中的数据都是暂时的,当程序结束时,它们都将丢失,为了永久性的保存大量的数据,C语言提供了对文件的操作,这篇文章主要给大家介绍了关于C语言中文件...

    针眼_6702022-01-24
  • C/C++C语言实现电脑关机程序

    C语言实现电脑关机程序

    这篇文章主要为大家详细介绍了C语言实现电脑关机程序,文中示例代码介绍的非常详细,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下...

    xiaocaidayong8482021-08-20
  • C/C++深入理解goto语句的替代实现方式分析

    深入理解goto语句的替代实现方式分析

    本篇文章是对goto语句的替代实现方式进行了详细的分析介绍,需要的朋友参考下...

    C语言教程网7342020-12-03
  • C/C++详解c语言中的 strcpy和strncpy字符串函数使用

    详解c语言中的 strcpy和strncpy字符串函数使用

    strcpy 和strcnpy函数是字符串复制函数。接下来通过本文给大家介绍c语言中的strcpy和strncpy字符串函数使用,感兴趣的朋友跟随小编要求看看吧...

    spring-go5642021-07-02
  • C/C++C++之重载 重定义与重写用法详解

    C++之重载 重定义与重写用法详解

    这篇文章主要介绍了C++之重载 重定义与重写用法详解,本篇文章通过简要的案例,讲解了该项技术的了解与使用,以下就是详细内容,需要的朋友可以参考下...

    青山的青6062022-01-04
  • C/C++C/C++经典实例之模拟计算器示例代码

    C/C++经典实例之模拟计算器示例代码

    最近在看到的一个需求,本以为比较简单,但花了不少时间,所以下面这篇文章主要给大家介绍了关于C/C++经典实例之模拟计算器的相关资料,文中通过示...

    jia150610152021-06-07
  • C/C++c++ 单线程实现同时监听多个端口

    c++ 单线程实现同时监听多个端口

    这篇文章主要介绍了c++ 单线程实现同时监听多个端口的方法,帮助大家更好的理解和学习使用c++,感兴趣的朋友可以了解下...

    源之缘11542021-10-27