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服务器之家 - 编程语言 - C/C++ - 深入遍历二叉树的各种操作详解(非递归遍历)

深入遍历二叉树的各种操作详解(非递归遍历)

2020-12-07 11:45C语言教程网 C/C++

本篇文章是对遍历二叉树的各种操作进行了详细的分析介绍,需要的朋友参考下

先使用先序的方法建立一棵二叉树,然后分别使用递归与非递归的方法实现前序、中序、后序遍历二叉树,并使用了两种方法来进行层次遍历二叉树,一种方法就是使用STL中的queue,另外一种方法就是定义了一个数组队列,分别使用了front和rear两个数组的下标来表示入队与出队,还有两个操作就是求二叉树的深度、结点数。。。

复制代码 代码如下:


#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
//二叉树结点的描述
typedef struct BiTNode
{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;char data;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;struct BiTNode *lchild, *rchild;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; //左右孩子
}BiTNode,*BiTree;
//按先序遍历创建二叉树
//BiTree *CreateBiTree()&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; //返回结点指针类型
//void CreateBiTree(BiTree &root)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; //引用类型的参数
void CreateBiTree(BiTNode **root)&nbsp;&nbsp;&nbsp; //二级指针作为函数参数
{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;char ch; //要插入的数据
&nbsp;&nbsp; &nbsp;scanf("\n%c", &ch);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;//cin>>ch;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(ch=='#')
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;*root = NULL;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;else
&nbsp;&nbsp; &nbsp;{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;*root = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;(*root)->data = ch;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("请输入%c的左孩子:",ch);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;CreateBiTree(&((*root)->lchild));
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("请输入%c的右孩子:",ch);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;CreateBiTree(&((*root)->rchild));
&nbsp;&nbsp; &nbsp;}
}
//前序遍历的算法程序
void PreOrder(BiTNode *root)
{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(root==NULL)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;return ;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("%c ", root->data); //输出数据
&nbsp;&nbsp; &nbsp;PreOrder(root->lchild); //递归调用,前序遍历左子树
&nbsp;&nbsp; &nbsp;PreOrder(root->rchild); //递归调用,前序遍历右子树
}
//中序遍历的算法程序
void InOrder(BiTNode *root)
{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(root==NULL)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;return ;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;InOrder(root->lchild); //递归调用,前序遍历左子树
&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("%c ", root->data); //输出数据
&nbsp;&nbsp; &nbsp;InOrder(root->rchild); //递归调用,前序遍历右子树
}
//后序遍历的算法程序
void PostOrder(BiTNode *root)
{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(root==NULL)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;return ;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;PostOrder(root->lchild);&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; //递归调用,前序遍历左子树
&nbsp;&nbsp; &nbsp;PostOrder(root->rchild);&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; //递归调用,前序遍历右子树
&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("%c ", root->data);&nbsp;&nbsp;&nbsp; //输出数据 &nbsp;
}
/*
二叉树的非递归前序遍历,前序遍历思想:先让根进栈,只要栈不为空,就可以做弹出操作,
每次弹出一个结点,记得把它的左右结点都进栈,记得右子树先进栈,这样可以保证右子树在栈中总处于左子树的下面。
*/
void PreOrder_Nonrecursive2(BiTree T)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; //先序遍历的非递归 &nbsp;
{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(!T) &nbsp;
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; return ; &nbsp;
&nbsp;
&nbsp;&nbsp;&nbsp; stack<BiTree> s;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;s.push(T);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;while(!s.empty())
&nbsp;&nbsp; &nbsp;{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;BiTree temp = s.top();
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;cout<<temp->data<<" ";
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;s.pop();
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(temp->rchild)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;s.push(temp->rchild);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(temp->lchild)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;s.push(temp->lchild);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;}
}
void PreOrder_Nonrecursive(BiTree T)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; //先序遍历的非递归
{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(!T)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;return ;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;stack<BiTree> s;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;while(T)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; // 左子树上的节点全部压入到栈中
&nbsp;&nbsp; &nbsp;{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;s.push(T);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;cout<<T->data<<"&nbsp; ";
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;T = T->lchild;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;}
&nbsp;&nbsp; &nbsp;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;while(!s.empty())
&nbsp;&nbsp; &nbsp;{&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;BiTree temp = s.top()->rchild;&nbsp; // 栈顶元素的右子树
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;s.pop();&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; // 弹出栈顶元素
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;while(temp)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; // 栈顶元素存在右子树,则对右子树同样遍历到最下方
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;cout<<temp->data<<"&nbsp; ";
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;s.push(temp);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;temp = temp->lchild;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;}
&nbsp;&nbsp; &nbsp;}
}
void InOrderTraverse(BiTree T)&nbsp;&nbsp; // 中序遍历的非递归
{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(!T)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;return ;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;stack<BiTree> S;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;BiTree curr = T->lchild;&nbsp;&nbsp;&nbsp; // 指向当前要检查的节点
&nbsp;&nbsp; &nbsp;S.push(T);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;while(curr != NULL || !S.empty())
&nbsp;&nbsp; &nbsp;{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;while(curr != NULL)&nbsp;&nbsp;&nbsp; // 一直向左走
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;S.push(curr);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;curr = curr->lchild;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;}
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;curr = S.top();
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;S.pop();
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;cout<<curr->data<<"&nbsp; ";
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;curr = curr->rchild;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;}
}
void PostOrder_Nonrecursive(BiTree T)&nbsp; // 后序遍历的非递归 &nbsp;
{ &nbsp;
&nbsp;&nbsp;&nbsp; stack<BiTree> S; &nbsp;
&nbsp;&nbsp;&nbsp; BiTree curr = T ;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; // 指向当前要检查的节点
&nbsp;&nbsp; &nbsp;BiTree previsited = NULL;&nbsp;&nbsp;&nbsp; // 指向前一个被访问的节点
&nbsp;&nbsp;&nbsp; while(curr != NULL || !S.empty())&nbsp; // 栈空时结束 &nbsp;
&nbsp;&nbsp;&nbsp; { &nbsp;
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; while(curr != NULL)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; // 一直向左走直到为空
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; { &nbsp;
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S.push(curr); &nbsp;
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; curr = curr->lchild; &nbsp;
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; } &nbsp;
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; curr = S.top();
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;// 当前节点的右孩子如果为空或者已经被访问,则访问当前节点
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; if(curr->rchild == NULL || curr->rchild == previsited) &nbsp;
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; { &nbsp;
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; cout<<curr->data<<"&nbsp; "; &nbsp;
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; previsited = curr; &nbsp;
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S.pop(); &nbsp;
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; curr = NULL; &nbsp;
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; } &nbsp;
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; else
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; curr = curr->rchild;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; // 否则访问右孩子
&nbsp;&nbsp;&nbsp; } &nbsp;
}
void PostOrder_Nonrecursive(BiTree T)&nbsp; // 后序遍历的非递归&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 双栈法
{ &nbsp;
&nbsp;&nbsp;&nbsp; stack<BiTree> s1 , s2; &nbsp;
&nbsp;&nbsp;&nbsp; BiTree curr ;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; // 指向当前要检查的节点
&nbsp;&nbsp; &nbsp;s1.push(T);
&nbsp;&nbsp;&nbsp; while(!s1.empty())&nbsp; // 栈空时结束 &nbsp;
&nbsp;&nbsp;&nbsp; {
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;curr = s1.top();
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;s1.pop();
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;s2.push(curr);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(curr->lchild)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;s1.push(curr->lchild);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(curr->rchild)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;s1.push(curr->rchild);
&nbsp;&nbsp;&nbsp; }
&nbsp;&nbsp; &nbsp;while(!s2.empty())
&nbsp;&nbsp; &nbsp;{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("%c ", s2.top()->data);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;s2.pop();
&nbsp;&nbsp; &nbsp;}
}
int visit(BiTree T)
{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(T)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("%c ",T->data);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;return 1;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;}
&nbsp;&nbsp; &nbsp;else
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;return 0;
}
void LeverTraverse(BiTree T)&nbsp;&nbsp; //方法一、非递归层次遍历二叉树
{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;queue <BiTree> Q;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;BiTree p;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;p = T;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(visit(p)==1)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;Q.push(p);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;while(!Q.empty())
&nbsp;&nbsp; &nbsp;{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;p = Q.front();
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;Q.pop();
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(visit(p->lchild) == 1)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;Q.push(p->lchild);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(visit(p->rchild) == 1)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;Q.push(p->rchild);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;}
}
void LevelOrder(BiTree BT)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; //方法二、非递归层次遍历二叉树
{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;BiTNode *queue[10];//定义队列有十个空间
&nbsp;&nbsp; &nbsp;if (BT==NULL)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;return;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;int front,rear;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;front=rear=0;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;queue[rear++]=BT;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;while(front!=rear)//如果队尾指针不等于对头指针时
&nbsp;&nbsp; &nbsp;{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;cout<<queue[front]->data<<"&nbsp; ";&nbsp; //输出遍历结果
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(queue[front]->lchild!=NULL)&nbsp; //将队首结点的左孩子指针入队列
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;queue[rear]=queue[front]->lchild;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;rear++;&nbsp;&nbsp;&nbsp; //队尾指针后移一位
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;}
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(queue[front]->rchild!=NULL)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;queue[rear]=queue[front]->rchild;&nbsp;&nbsp;&nbsp; //将队首结点的右孩子指针入队列
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;rear++;&nbsp;&nbsp; //队尾指针后移一位
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;}
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;front++;&nbsp;&nbsp;&nbsp; //对头指针后移一位
&nbsp;&nbsp; &nbsp;}
}
int depth(BiTNode *T)&nbsp;&nbsp; //树的深度
{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(!T)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;return 0;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;int d1,d2;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;d1=depth(T->lchild);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;d2=depth(T->rchild);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;return (d1>d2?d1:d2)+1;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;//return (depth(T->lchild)>depth(T->rchild)?depth(T->lchild):depth(T->rchild))+1;
}
int CountNode(BiTNode *T)
{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(T == NULL)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;return 0;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;return 1+CountNode(T->lchild)+CountNode(T->rchild);
}
int main(void)
{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;BiTNode *root=NULL; //定义一个根结点
&nbsp;&nbsp; &nbsp;int flag=1,k;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 本程序实现二叉树的基本操作。\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("可以进行建立二叉树,递归先序、中序、后序遍历,非递归先序、中序遍历及非递归层序遍历等操作。\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;while(flag)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("|--------------------------------------------------------------|\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 二叉树的基本操作如下:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; |\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0.创建二叉树&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; |\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.递归先序遍历&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; |\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.递归中序遍历&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; |\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.递归后序遍历&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; |\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4.非递归先序遍历&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; |\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5.非递归中序遍历&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; |\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6.非递归后序遍历&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; |\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 7.非递归层序遍历&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; |\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8.二叉树的深度&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; |\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 9.二叉树的结点个数&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; |\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 10.退出程序&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; |\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("|--------------------------------------------------------------|\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 请选择功能:");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;scanf("%d",&k);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;switch(k)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;case 0:
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("请建立二叉树并输入二叉树的根节点:");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;CreateBiTree(&root);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;break;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;case 1:
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(root)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("递归先序遍历二叉树的结果为:");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;PreOrder(root);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;}
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;else
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 二叉树为空!\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;break;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;case 2:
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(root)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("递归中序遍历二叉树的结果为:");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;InOrder(root);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;}
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;else
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 二叉树为空!\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;break;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;case 3:
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(root)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("递归后序遍历二叉树的结果为:");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;PostOrder(root);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;}
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;else
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 二叉树为空!\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;break;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;case 4:
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(root)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("非递归先序遍历二叉树:");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;PreOrder_Nonrecursive(root);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;}
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;else
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 二叉树为空!\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;break;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;case 5:
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(root)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("非递归中序遍历二叉树:");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;InOrderTraverse(root);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;}
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;else
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 二叉树为空!\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;break;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;case 6:
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(root)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("非递归后序遍历二叉树:");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;PostOrder_Nonrecursive(root);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;}
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;else
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 二叉树为空!\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;break;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;case 7:
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(root)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;{
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("非递归层序遍历二叉树:");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;//LeverTraverse(root);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;LevelOrder(root);
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;}
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;else
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 二叉树为空!\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;break;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;case 8:
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(root)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("这棵二叉树的深度为:%d\n",depth(root));
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;else
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 二叉树为空!\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;break;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;case 9:
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;if(root)
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("这棵二叉树的结点个数为:%d\n",CountNode(root));
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;else
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 二叉树为空!\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;break;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;default:
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;flag=0;
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;printf("程序运行结束,按任意键退出!\n");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;}
&nbsp;&nbsp; &nbsp;}
&nbsp;&nbsp; &nbsp;system("pause");
&nbsp;&nbsp; &nbsp;return 0;
}


运行效果图如下:

深入遍历二叉树的各种操作详解(非递归遍历)

分别输入:
1
2
4
#
#
5
#
#
3
6
#
#
7
#
#
就可以构造如下图所示的二叉树了。。

深入遍历二叉树的各种操作详解(非递归遍历)

后序遍历非递归的另外一种写法:

复制代码 代码如下:


    /*
    后序遍历由于遍历父节点是在遍历子节点之后,而且左节点和右节点遍历后的行为不一样,
    所以需要用变量来记录前一次访问的节点,根据前一次节点和现在的节点的关系来确定具体执行什么操作
    */ 
    void Postorder(BiTree T) 
    { 
        if(T == NULL) 
            return ; 
        stack<BiTree> s; 
        BiTree prev = NULL , curr = NULL; 
        s.push(T); 
        while(!s.empty()) 
        { 
            curr = s.top(); 
            if(prev == NULL  || prev->lchild == curr || prev->rchild == curr) 
            { 
                if(curr->lchild != NULL) 
                    s.push(curr->lchild); 
                else if(curr->rchild != NULL) 
                    s.push(curr->rchild); 
            } 
            else if(curr->lchild == prev) 
            { 
                if(curr->rchild != NULL) 
                    s.push(curr->rchild); 
            } 
            else 
            { 
                cout<<curr->data; 
                s.pop(); 
            } 
            prev = curr; 
        } 
    } 


输入二叉树中的两个节点,输出这两个结点在数中最低的共同父节点。
思路:遍历二叉树,找到一条从根节点开始到目的节点的路径,然后在两条路径上查找共同的父节点。

复制代码 代码如下:


    // 得到一条从根节点开始到目的节点的路径 
    bool GetNodePath(TreeNode *pRoot , TreeNode *pNode , vector<TreeNode *> &path) 
    { 
        if(pRoot == NULL) 
            return false; 
        if(pRoot == pNode) 
            return true; 
        else if(GetNodePath(pRoot->lchild , pNode , path) ) 
        { 
            path.push_back(pRoot->lchild); 
            return true; 
        } 
        else if(GetNodePath(pRoot->rchild , pNode , path) ) 
        { 
            path.push_back(pRoot->rchild); 
            return true; 
        } 
        return false; 
    } 
    TreeNode *GetLastCommonNode(const vector<TreeNode *> &path1 , const vector<TreeNode *> &path2) 
    { 
        vector<TreeNode *>::const_iterator iter1 = path1.begin(); 
        vector<TreeNode *>::const_iterator iter2 = path2.begin(); 
        TreeNode *pLast; 
        while(iter1 != path1.end() && iter2 != path2.end() ) 
        { 
            if(*iter1 == *iter2) 
                pLast = *iter1; 
            else 
                break; 
            iter1++; 
            iter2++; 
        } 
        return pLast; 
    } 
    TreeNode *GetLastCommonParent(TreeNode *pRoot , TreeNode *pNode1 , TreeNode *pNode2) 
    { 
        if(pRoot == NULL || pNode1 == NULL || pNode2 == NULL) 
            return  NULL; 
        vector<TreeNode *> path1; 
        GetNodePath(pRoot , pNode1 , path1); 

        vector<TreeNode *> path2; 
        GetNodePath(pRoot , pNode2 , path2); 
        return GetLastCommonNode(path1 , path2); 
    } 

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