朴素模式匹配算法的最大问题就是太低效了。于是三位前辈发表了一种KMP算法，其中三个字母分别是这三个人名的首字母大写。
简单的说，KMP算法的对于主串的当前位置不回溯。也就是说，如果主串某次比较时，当前下标为i,i之前的字符和子串对应的字符匹配，那么不要再像朴素算法那样将主串的下标回溯，比如主串为“abcababcabcabcabcabc”,子串为“abcabx”.第一次匹配的时候，主串1,2,3,4,5字符都和子串相应的匹配，第6为‘c'与子串中的‘x'不匹配，说明此时i=6,下次匹配的时候，就不用再像朴素那样，将i置为2，再循环置为3,4,5去和子串匹配了。而是直接从i=6(以i=6为开头)开始和子串去进行匹配。
那么子串的下标的变化呢，是不是每次要从第一位开始去和主串匹配，实际上也不需要。还是上面的例子，第一次匹配后，子串的当前位置（下标）为j=6,因为前两位a,b和主串的4,5位的a,b已经比较完成，是匹配的，所以这两位也无需比较，也就是从j=3开始和主串匹配。现在的问题是，如何找到子串的下标j的变化。
我们把子串各个位置的j值得变化定义为1个数组next，那么next的长度就是T串的长度。于是可以得到下面的函数定义：
上图引用自《大话数据结构》，关于更多的KMP算法的说明，尤其是next[j]的推导，读者可以参考该书，讲解的非常的详细。下面给出该算法的java实现。
在《大话数据结构》，保存串的数组的首位，也就是0下标位置保存的是字符串的长度。但是上面的next[j]却可取值为0,这点我没有弄明白，如有哪位牛人能帮忙解释，万分感谢。下面编写的代码略有不同，在0下标位置不再是保存字符串的长度，而是保存字符串的首字符，也就是是与字符串对应的。所以next[j]的计算函数也不太一样,如下：
实现的代码：
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public class Pattern_KMP { public static void main(String args[]) { int times; String source="abcabaabcabcabxxzhabaabcabcabxad"; String subStr="abcabx"; times=pattren_KMP(source, subStr); System.out.println("匹配次数："+times); } static int pattren_KMP(String source,String subStr) { int len1,len2; len1=source.length(); len2=subStr.length(); int i,j; i=j=0; int times=0; while(i<len1) { if(source.charAt(i)==subStr.charAt(j)) { i++; j++; }else { if(j==0)/*这一步很重要，如果没有会进入死循环，也就是，如果主串某位与子串*/ i++;/*第一位不等的话，必须往后移位。*/ j=next(subStr,j); } if(j==len2) { times++; j=0; } } return times; } static int next(String subStr,int j) { if(j==0) return 0; else { int next=0; int k=1; int m1; int m2; int i,n; /*这一循环对应实现上面函数的第二项*/ while(k<j) { String sub1="",sub2=""; for(m1=0,m2=j-k;m1<k&&m2<j;m1++,m2++) { sub1+=subStr.charAt(m1); sub2+=subStr.charAt(m2); } for(i=0,n=0;i<sub1.length()&&n<sub2.length();i++,n++) { if(sub1.charAt(i)!=sub2.charAt(n)) break; } if(i==sub1.length()&&n==sub2.length()) next=k; k++; } return next; } } } |
下面附上《大话数据结构》中的KMP算法（c代码）供对照参考（不是完整可执行程序）
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/* 通过计算返回子串T的next数组。 */void get_next(String T, int *next) { int i,j; i=1; j=0; next[1]=0; while (i<T[0]) /* 此处T[0]表示串T的长度 */ { if(j==0 || T[i]== T[j]) /* T[i]表示后缀的单个字符，T[j]表示前缀的单个字符 */ { ++i; ++j; next[i] = j; } else j= next[j]; /* 若字符不相同，则j值回溯 */ } } /* 返回子串T在主串S中第pos个字符之后的位置。若不存在，则函数返回值为0。 *//* T非空，1≤pos≤StrLength(S)。 */int Index_KMP(String S, String T, int pos) { int i = pos; /* i用于主串S中当前位置下标值，若pos不为1，则从pos位置开始匹配 */ int j = 1; /* j用于子串T中当前位置下标值 */ int next[255]; /* 定义一next数组 */ get_next(T, next); /* 对串T作分析，得到next数组 */ while (i <= S[0] && j <= T[0]) /* 若i小于S的长度并且j小于T的长度时，循环继续 */ { if (j==0 || S[i] == T[j]) /* 两字母相等则继续，与朴素算法增加了j=0判断 */ { ++i; ++j; } else /* 指针后退重新开始匹配 */ j = next[j];/* j退回合适的位置，i值不变 */ } if (j > T[0]) return i-T[0]; else return 0; } |
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原文链接：http://blog.csdn.net/Allenalex/article/details/11726107
