本文实例为大家分享了C++实现线性代数矩阵行简化的具体代码，供大家参考，具体内容如下
输入一个矩阵，可分别输出该矩阵的阶梯型和最简型。
输入仅支持整数，支持分数形式输出。
妈妈再也不用担心俺的线性代数作业～
使用实例：
(实现格式化输出部分写的极为丑陋......)
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#include<iostream>#include<cmath>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<cstdio>#include<string>#define f(i,l,r) for(i=(l);i<=(r);i++)#define ff(i,r,l) for(i=(r);i>=(l);i--)#define ll long long#define EPS 1e-6using namespace std;const int MAXN=105;int n,m;char output[MAXN];string s;struct frac{ int x,y=1; bool operator < (const frac &tmp)const{ return 1.0*x/y<1.0*tmp.x/tmp.y; } frac operator - (const frac &tmp){ frac ans; ans.x=x*tmp.y-y*tmp.x; ans.y=y*tmp.y; ans.sim(); return ans; } frac operator * (const frac &tmp){ frac ans; ans.x=x*tmp.x; ans.y=y*tmp.y; ans.sim(); return ans; } frac operator / (const frac &tmp){ frac ans; ans.x=x*tmp.y; ans.y=y*tmp.x; ans.sim(); return ans; } int gcd(int a,int b){ return b==0?a:gcd(b,a%b); } void sim(){ int d=gcd(x,y); x/=d; y/=d; if(x<0&&y<0){ x=-x; y=-y; } } void write() { int i; char tmp[MAXN]; int num=0; int nx=x,ny=y; s=""; if(!nx){ s+="0"; } else{ if(nx<0||ny<0){ s+='-'; nx=abs(nx); ny=abs(ny); } if(nx%ny==0){ nx/=ny; while(nx){ tmp[++num]='0'+nx%10; nx/=10; } ff(i,num,1){ s+=tmp[i]; } } else{ while(nx){ tmp[++num]='0'+nx%10; nx/=10; } ff(i,num,1){ s+=tmp[i]; } s+='/'; num=0; while(ny){ tmp[++num]='0'+ny%10; ny/=10; } ff(i,num,1){ s+=tmp[i]; } } } f(i,s.length(),7){ cout<<" "; } cout<<s; }}a[MAXN][MAXN];void out_f(){ int i,j; f(i,1,n){ f(j,1,m){ cout<<1.0*a[i][j].x/a[i][j].y<<" "; } cout<<endl; }}void out(){ int i,j; f(i,1,n){ f(j,1,m){ a[i][j].write(); cout<<" "; } cout<<endl; }}int find(int r,int c){ int i,t=-1; f(i,r,n){ if(t==-1||a[t][c]<a[i][c]) t=i; } return t;}void interchange(int r1,int r2){ int j; f(j,1,m){ swap(a[r1][j],a[r2][j]); } return;}void scale(int r,int c){ int j; ff(j,m,c){ a[r][j]=a[r][j]/a[r][c]; } return;}void muilt(int r,int c){ int i,j; f(i,r+1,n){ if(!a[i][c].x) continue; ff(j,m,c){ a[i][j]=a[i][j]-(a[i][c]*a[r][j]); } } return;}void gause_1(){ int c,r=1; f(c,1,n){ int pos=find(r,c); if(!a[pos][c].x) continue; interchange(r,pos); scale(r,c); muilt(r,c); r++; }}void gause_2(){ int i,j; ff(i,n,1){ f(j,i+1,n){ a[i][n+1]=a[i][n+1]-(a[i][j]*a[j][n+1]); a[i][j].x=0; } } return;}int main(){ int i,j; cout<<"输入矩阵的行数和列数："<<endl; cin>>n>>m; cout<<"输入矩阵元素："<<endl; f(i,1,n){ f(j,1,m){ cin>>a[i][j].x; } } gause_1(); cout<<"阶梯型为："<<endl; out(); gause_2(); cout<<"最简型为："<<endl; out(); return 0;} |
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