本文实例为大家分享了C++实现线性代数矩阵行简化的具体代码,供大家参考,具体内容如下
输入一个矩阵,可分别输出该矩阵的阶梯型和最简型。
输入仅支持整数,支持分数形式输出。
妈妈再也不用担心俺的线性代数作业~
使用实例:
(实现格式化输出部分写的极为丑陋......)
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#include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #include<iomanip> #include<cstdio> #include<string> #define f(i,l,r) for(i=(l);i<=(r);i++) #define ff(i,r,l) for(i=(r);i>=(l);i--) #define ll long long #define EPS 1e-6 using namespace std; const int MAXN=105; int n,m; char output[MAXN]; string s; struct frac{ int x,y=1; bool operator < ( const frac &tmp) const { return 1.0*x/y<1.0*tmp.x/tmp.y; } frac operator - ( const frac &tmp){ frac ans; ans.x=x*tmp.y-y*tmp.x; ans.y=y*tmp.y; ans.sim(); return ans; } frac operator * ( const frac &tmp){ frac ans; ans.x=x*tmp.x; ans.y=y*tmp.y; ans.sim(); return ans; } frac operator / ( const frac &tmp){ frac ans; ans.x=x*tmp.y; ans.y=y*tmp.x; ans.sim(); return ans; } int gcd( int a, int b){ return b==0?a:gcd(b,a%b); } void sim(){ int d=gcd(x,y); x/=d; y/=d; if (x<0&&y<0){ x=-x; y=-y; } } void write() { int i; char tmp[MAXN]; int num=0; int nx=x,ny=y; s= "" ; if (!nx){ s+= "0" ; } else { if (nx<0||ny<0){ s+= '-' ; nx= abs (nx); ny= abs (ny); } if (nx%ny==0){ nx/=ny; while (nx){ tmp[++num]= '0' +nx%10; nx/=10; } ff(i,num,1){ s+=tmp[i]; } } else { while (nx){ tmp[++num]= '0' +nx%10; nx/=10; } ff(i,num,1){ s+=tmp[i]; } s+= '/' ; num=0; while (ny){ tmp[++num]= '0' +ny%10; ny/=10; } ff(i,num,1){ s+=tmp[i]; } } } f(i,s.length(),7){ cout<< " " ; } cout<<s; } }a[MAXN][MAXN]; void out_f() { int i,j; f(i,1,n){ f(j,1,m){ cout<<1.0*a[i][j].x/a[i][j].y<< " " ; } cout<<endl; } } void out() { int i,j; f(i,1,n){ f(j,1,m){ a[i][j].write(); cout<< " " ; } cout<<endl; } } int find( int r, int c) { int i,t=-1; f(i,r,n){ if (t==-1||a[t][c]<a[i][c]) t=i; } return t; } void interchange( int r1, int r2) { int j; f(j,1,m){ swap(a[r1][j],a[r2][j]); } return ; } void scale( int r, int c) { int j; ff(j,m,c){ a[r][j]=a[r][j]/a[r][c]; } return ; } void muilt( int r, int c) { int i,j; f(i,r+1,n){ if (!a[i][c].x) continue ; ff(j,m,c){ a[i][j]=a[i][j]-(a[i][c]*a[r][j]); } } return ; } void gause_1() { int c,r=1; f(c,1,n){ int pos=find(r,c); if (!a[pos][c].x) continue ; interchange(r,pos); scale(r,c); muilt(r,c); r++; } } void gause_2() { int i,j; ff(i,n,1){ f(j,i+1,n){ a[i][n+1]=a[i][n+1]-(a[i][j]*a[j][n+1]); a[i][j].x=0; } } return ; } int main() { int i,j; cout<< "输入矩阵的行数和列数:" <<endl; cin>>n>>m; cout<< "输入矩阵元素:" <<endl; f(i,1,n){ f(j,1,m){ cin>>a[i][j].x; } } gause_1(); cout<< "阶梯型为:" <<endl; out(); gause_2(); cout<< "最简型为:" <<endl; out(); return 0; } |
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