（1）题目描述：
在一个果园里，小明已经将所有的水果打了下来，并按水果的不同种类分成了若干堆，小明决定把所有的水果合成一堆。每一次合并，小明可以把两堆水果合并到一起，消耗的体力等于两堆水果的重量之和。当然经过 n‐1 次合并之后，就变成一堆了。小明在合并水果时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
假定每个水果重量都为 1，并且已知水果的种类数和每种水果的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使小明耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。例如有 3 种水果，数目依次为 1，2，9。可以先将 1，2 堆合并，新堆数目为3，耗费体力为 3。然后将新堆与原先的第三堆合并得到新的堆，耗费体力为 12。所以小明总共耗费体力=3+12=15，可以证明 15 为最小的体力耗费值。
输入：
每组数据输入包括两行,第一行是一个整数 n(1<=n<=10000),表示水果的种类数，如果 n 等于 0 表示输入结束，且不用处理。第二行包含 n 个整数，用空格分隔，第 i 个整数(1<=ai<=1000)是第 i 种水果的数目。
输出：
对于每组输入，输出一个整数并换行，这个值也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2^31。
样例输入：
3
9 1 2
0
样例输出：
15
（2）这种问题考虑到可以使用贪心算法（每次都将最小的一堆水果进行合并），问题与赫夫曼编码类似。代码也是根据Huffman编码算法的基础上的改动，实现代码为：
PS：代码只是实现其功能，没有优化。使用Vector作为容器，存放耗费的体力值，每执行一次Extract_MIN操作就会遍历一次Vector，实际当中效率是很低的，所以实际应用当中应该采用 最小堆结构 来存放耗费的体力值，这样会节省很多时间。
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#include <iostream> #include <vector> using namespace std; /* * 得到队列中的最小元素 */ int Extract_MIN(vector<int>& v) { if(v.size() == 0) return -1; int i=0, min_pos = 0; vector<int>::iterator iter = v.begin(); vector<int>::iterator min_iter = v.begin(); for(; iter!=v.end(); ++iter) if((*iter)<(*min_iter)) min_iter = iter; int min_value = *(min_iter); v.erase(min_iter); return min_value; } /* *计算过程，类似于构建哈夫曼树 */ int MoveFruit(int data[], int n) { //将元素初始化到队列中 vector<int> v; int i=0; for(i=0; i<n; ++i) v.push_back(data[i]); int total = 0;//总体力消耗值 //依次组合 int left = 0, right=0, parent=0;//每次合并一堆，选取队列中最小的两个数作为左孩子和右孩子 for(i=1; i<n; ++i) { left = Extract_MIN(v); right = Extract_MIN(v); parent = left+right; total += parent; v.push_back(parent); } return total; } int main() { int n; while(cin>>n) { if(n == 0) break; int* data = new int[n]; int i=0; for(; i<n; ++i) cin>>data[i]; cout<<MoveFruit(data, n)<<endl; delete[] data; } } |
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