本文实例讲述了Python实现堆排序的方法。分享给大家供大家参考,具体如下:
堆排序作是基本排序方法的一种,类似于合并排序而不像插入排序,它的运行时间为O(nlogn),像插入排序而不像合并排序,它是一种原地排序算法,除了输入数组以外只占用常数个元素空间。
堆(定义):(二叉)堆数据结构是一个数组对象,可以视为一棵完全二叉树。如果根结点的值大于(小于)其它所有结点,并且它的左右子树也满足这样的性质,那么这个堆就是大(小)根堆。
我们假设某个堆由数组A表示,A[1]为树的根,给定某个结点的下标i,其父结点、左孩子、右孩子的下标都可以计算出来:
PARENT(i):
return i/2
LEFT(i):
return 2i
RIGHT(i):
return 2i+1
堆排序Python实现
所谓堆排序的过程,就是把一些无序的对象,逐步建立起一个堆的过程。
下面是用Python实现的堆排序的代码:
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def build_max_heap(to_build_list): """建立一个堆""" # 自底向上建堆 for i in range ( len (to_build_list) / 2 - 1 , - 1 , - 1 ): max_heap(to_build_list, len (to_build_list), i) def max_heap(to_adjust_list, heap_size, index): """调整列表中的元素以保证以index为根的堆是一个最大堆""" # 将当前结点与其左右子节点比较,将较大的结点与当前结点交换,然后递归地调整子树 left_child = 2 * index + 1 right_child = left_child + 1 if left_child < heap_size and to_adjust_list[left_child] > to_adjust_list[index]: largest = left_child else : largest = index if right_child < heap_size and to_adjust_list[right_child] > to_adjust_list[largest]: largest = right_child if largest ! = index: to_adjust_list[index], to_adjust_list[largest] = \ to_adjust_list[largest], to_adjust_list[index] max_heap(to_adjust_list, heap_size, largest) def heap_sort(to_sort_list): """堆排序""" # 先将列表调整为堆 build_max_heap(to_sort_list) heap_size = len (to_sort_list) # 调整后列表的第一个元素就是这个列表中最大的元素,将其与最后一个元素交换,然后将剩余的列表再调整为最大堆 for i in range ( len (to_sort_list) - 1 , 0 , - 1 ): to_sort_list[i], to_sort_list[ 0 ] = to_sort_list[ 0 ], to_sort_list[i] heap_size - = 1 max_heap(to_sort_list, heap_size, 0 ) if __name__ = = '__main__' : to_sort_list = [ 4 , 1 , 3 , 2 , 16 , 9 , 10 , 14 , 8 , 7 ] heap_sort(to_sort_list) print to_sort_list |
希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。