相关知识点
在数据链路层传送的帧中，广泛使用了循环冗余检验 CRC 的检错技术。
循环冗余检验的原理
- 在发送端，先把数据划分为组。假定每组 k 个比特。
- 在每组 M 后面再添加供差错检测用的 n 位冗余码，然后一起发送出去。
冗余码的计算
- 用二进制的模 2 运算进行 2n 乘 M 的运算，这相当于在 M 后面添加 n 个 0。
- 得到的 (k + n) 位的数除以事先选定好的长度为 (n + 1) 位的除数 P，得出商是 Q 而余数是 R，余数 R 比除数 P 少 1 位，即 R 是 n 位。
- 将余数 R 作为冗余码拼接在数据 M 后面，一起发送出去。
接收端对收到的每一帧进行 CRC 检验
- (1) 若得出的余数 R = 0，则判定这个帧没有差错，就接受 (accept)。
- (2) 若余数 R ≠ 0，则判定这个帧有差错，就丢弃。
- 但这种检测方法并不能确定究竟是哪一个或哪几个比特出现了差错。
- 只要经过严格的挑选，并使用位数足够多的除数 P，那么出现检测不到的差错的概率就很小很小。
冗余码的计算举例
- 现在 k = 6, M = 101001。
- 设 n = 3, 除数 P = 1101，
- 被除数是 2nM = 101001000。
- 模 2 运算的结果是：商 Q = 110101，余数 R = 001。
- 把余数 R 作为冗余码添加在数据 M 的后面发送出去。发送的数据是：2nM + R，即：101001001，共 (k + n) 位。
模2除法步骤
- 用除数对被除数最高几位做模2减，没有借位；
- 除数右移一位，若余数最高位为1，商为1，并对余数做模2减。若余数最高位为0，商为0，除数继续右移一位；
- 一直做到余数的位数小于除数时，该余数就是最终余数。
代码实现
package computernetwork;
// 循环冗余检验 Cyclic Redundancy Check (CRC)
public class CRC {
private int[] generatingCode; // 生成码
// 设置生成码
public void setGeneratingCode(String str) {
generatingCode = stringToArray(str);
}
// 获取帧检验序列
public String getFCS(String message) {
for (int i = 0; i < generatingCode.length - 1; i++) {
message += "0";
}
return getRemainder(stringToArray(message));
}
// 判断接受码是否产生跳变
public boolean judge(String res) {
return Integer.parseInt(getRemainder(stringToArray(res))) == 0;
}
// 将01字符串转换为数组
private int[] stringToArray(String str) {
char[] chars = str.toCharArray();
int[] res = new int[chars.length];
for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
res[i] = chars[i] - "0";
}
return res;
}
// 求余数
private String getRemainder(int[] code) {
int len = code.length - generatingCode.length + 1;
for (int i = 0; i < len; i++) {
if (code[i] != 0) {
for (int j = 0; j < generatingCode.length; j++) {
code[i + j] ^= generatingCode[j];
}
}
}
StringBuilder res = new StringBuilder();
for (int i = len; i < code.length; i++) {
res.append(code[i]);
}
return res.toString();
}
}
class TestCRC {
public static void main(String[] args) {
CRC crc = new CRC();
crc.setGeneratingCode("10011");
System.out.println(crc.getFCS("1101011011")); // 1110
System.out.println(crc.judge("11010110111110")); // true
System.out.println(crc.judge("11010110111011")); // false
}
}
总结
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原文链接：https://blog.csdn.net/ycx60rzvvbj/article/details/115689712
