数据的标准化是将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区间，去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。
为什么要做归一化：
1）加快梯度下降求最优解的速度
如果两个特征的区间相差非常大，其所形成的等高线非常尖，很有可能走“之字型”路线（垂直等高线走），从而导致需要迭代很多次才能收敛。
2）有可能提高精度
一些分类器需要计算样本之间的距离，如果一个特征值域范围非常大，那么距离计算就主要取决于这个特征，从而与实际情况相悖（比如这时实际情况是值域范围小的特征更重要）。
归一化类型
1）线性归一化
这种归一化比较适用在数值比较集中的情况，缺陷就是如果max和min不稳定，很容易使得归一化结果不稳定，使得后续的效果不稳定，实际使用中可以用经验常量来代替max和min。
2）标准差标准化
经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1。
3）非线性归一化
经常用在数据分化较大的场景，有些数值大，有些很小。通过一些数学函数，将原始值进行映射。该方法包括log、指数、反正切等。需要根据数据分布的情况，决定非线性函数的曲线。
log函数：x = lg(x)/lg(max)
反正切函数：x = atan(x)*2/pi
Python实现
线性归一化
定义数组：x = numpy.array(x)
获取二维数组列方向的最大值：x.max(axis = 0)
获取二维数组列方向的最小值：x.min(axis = 0)
对二维数组进行线性归一化：
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def max_min_normalization(data_value, data_col_max_values, data_col_min_values):""" Data normalization using max value and min valueArgs: data_value: The data to be normalized data_col_max_values: The maximum value of data's columns data_col_min_values: The minimum value of data's columns"""data_shape = data_value.shapedata_rows = data_shape[0]data_cols = data_shape[1]for i in xrange(0, data_rows, 1): for j in xrange(0, data_cols, 1): data_value[i][j] = \ (data_value[i][j] - data_col_min_values[j]) / \ (data_col_max_values[j] - data_col_min_values[j]) |
标准差归一化
定义数组：x = numpy.array(x)
获取二维数组列方向的均值：x.mean(axis = 0)
获取二维数组列方向的标准差：x.std(axis = 0)
对二维数组进行标准差归一化：
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def standard_deviation_normalization(data_value, data_col_means, data_col_standard_deviation):""" Data normalization using standard deviationArgs: data_value: The data to be normalized data_col_means: The means of data's columns data_col_standard_deviation: The variance of data's columns"""data_shape = data_value.shapedata_rows = data_shape[0]data_cols = data_shape[1]for i in xrange(0, data_rows, 1): for j in xrange(0, data_cols, 1): data_value[i][j] = \ (data_value[i][j] - data_col_means[j]) / \ data_col_standard_deviation[j] |
非线性归一化（以lg为例）
定义数组：x = numpy.array(x)
获取二维数组列方向的最大值：x.max(axis=0)
获取二维数组每个元素的lg值：numpy.log10(x)
获取二维数组列方向的最大值的lg值：numpy.log10(x.max(axis=0))
对二维数组使用lg进行非线性归一化：
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def nonlinearity_normalization_lg(data_value_after_lg, data_col_max_values_after_lg):""" Data normalization using lgArgs: data_value_after_lg: The data to be normalized data_col_max_values_after_lg: The maximum value of data's columns"""data_shape = data_value_after_lg.shapedata_rows = data_shape[0]data_cols = data_shape[1]for i in xrange(0, data_rows, 1): for j in xrange(0, data_cols, 1): data_value_after_lg[i][j] = \ data_value_after_lg[i][j] / data_col_max_values_after_lg[j] |
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原文链接：https://blog.csdn.net/LENOVOJXN/article/details/53768537
