objective-c实现点到直线的距离及与垂足的交点_IOS

objective-c实现点到直线的距离及与垂足的交点

2021-03-12 16:24YoYong IOS

这篇文章主要给大家介绍了利用objective-c实现点到直线的距离及与垂足的交点的相关资料，文中给出了详细的实现思路和实现代码，对大家具有一定的参考价值，需要的朋友们下面来一起看看吧。

问题描述

点到直线或者线段的距离

实现思路

假设有一点坐标P（x0,y0）,有一线段AB，A坐标（x1，y1），B坐标（x2，y2），求P点到AB线段或所在直线的距离d以及P点在直线上的垂足C（x，y）。

这需要复习一下高中的数学知识。

首先需要将A，B两点坐标转换为直线方程的一般式Ax+By+C = 0，过程就不推演了。

参数计算：

A=y2-y1；

B=x1-x2；

C=x2*y1-x1*y2;

1、点到直线的距离公式：

d= ( Ax0 + By0 + C ) / sqrt ( A*A + B*B );

2、垂足C（x，y）计算公式：

x = ( B*B*x0 - A*B*y0 - A*C ) / ( A*A + B*B );

y = ( -A*B*x0 + A*A*y0 – B*C ) / ( A*A + B*B );

程序的实现：

									//垂足交点

									-(CGPoint)pedalPoint: (CGPoint)p1 : (CGPoint )p2: (CGPoint)x0{

									float A=p2.y-p1.y;

									float B=p1.x-p2.x;

									float C=p2.x*p1.y-p1.x*p2.y;

									float x=(B*B*x0.x-A*B*x0.y-A*C)/(A*A+B*B);

									float y=(-A*B*x0.x+A*A*x0.y-B*C)/(A*A+B*B);

									//点到直线距离

									float d=(A*x0.x+B*x0.y+C)/sqrt(A*A+B*B);

									CGPoint ptCross=ccp(x,y);

									NSLog(@”d======%f”,d);

									NSLog(@”A=======%f,B=======%f,C=======%f”,A,B,C);

									NSLog(@”垂足======x=%f,y=%f”,x,y);

									return ptCross;

									}