刚看了《最强大脑》中英对决，其中难度最大的项目需要选手先脑补泰森多边形，再找出完全相同的两个泰森多边形。在惊呆且感叹自身头脑愚笨的同时，不免手痒想要借助电脑弄个图出来看看，闲来无事吹吹牛也是极好的。
今天先来画画外接圆和内切圆，留个大坑后面来填。
外接圆圆心：三角形垂直平分线的交点。
内切圆圆心：三角形角平分线的交点。
有了思路，就可以用万能的python来计算了
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import matplotlib.pyplot as pltfrom scipy.linalg import solveimport numpy as npfrom matplotlib.patches import Circle'''求三角形外接圆和内切圆'''# 画个三角形def plot_triangle(A, B, C): x = [A[0], B[0], C[0], A[0]] y = [A[1], B[1], C[1], A[1]] ax = plt.gca() ax.plot(x, y, linewidth=2)# 画个圆def draw_circle(x, y, r): ax = plt.gca() cir = Circle(xy=(x, y), radius=r, alpha=0.5) ax.add_patch(cir) ax.plot()# 外接圆def get_outer_circle(A, B, C): xa, ya = A[0], A[1] xb, yb = B[0], B[1] xc, yc = C[0], C[1] # 两条边的中点 x1, y1 = (xa + xb) / 2.0, (ya + yb) / 2.0 x2, y2 = (xb + xc) / 2.0, (yb + yc) / 2.0 # 两条线的斜率 ka = (yb - ya) / (xb - xa) if xb != xa else None kb = (yc - yb) / (xc - xb) if xc != xb else None alpha = np.arctan(ka) if ka != None else np.pi / 2 beta = np.arctan(kb) if kb != None else np.pi / 2 # 两条垂直平分线的斜率 k1 = np.tan(alpha + np.pi / 2) k2 = np.tan(beta + np.pi / 2) # 圆心 y, x = solve([[1.0, -k1], [1.0, -k2]], [y1 - k1 * x1, y2 - k2 * x2]) # 半径 r1 = np.sqrt((x - xa)**2 + (y - ya)**2) return(x, y, r1)# 内切圆def get_inner_circle(A, B, C): xa, ya = A[0], A[1] xb, yb = B[0], B[1] xc, yc = C[0], C[1] ka = (yb - ya) / (xb - xa) if xb != xa else None kb = (yc - yb) / (xc - xb) if xc != xb else None alpha = np.arctan(ka) if ka != None else np.pi / 2 beta = np.arctan(kb) if kb != None else np.pi / 2 a = np.sqrt((xb - xc)**2 + (yb - yc)**2) b = np.sqrt((xa - xc)**2 + (ya - yc)**2) c = np.sqrt((xa - xb)**2 + (ya - yb)**2) ang_a = np.arccos((b**2 + c**2 - a**2) / (2 * b * c)) ang_b = np.arccos((a**2 + c**2 - b**2) / (2 * a * c)) # 两条角平分线的斜率 k1 = np.tan(alpha + ang_a / 2) k2 = np.tan(beta + ang_b / 2) kv = np.tan(alpha + np.pi / 2) # 求圆心 y, x = solve([[1.0, -k1], [1.0, -k2]], [ya - k1 * xa, yb - k2 * xb]) ym, xm = solve([[1.0, -ka], [1.0, -kv]], [ya - ka * xa, y - kv * x]) r1 = np.sqrt((x - xm)**2 + (y - ym)**2) return(x, y, r1)if __name__ == '__main__': A = (1., 1.) B = (5., 2.) C = (5., 5.) plt.axis('equal') plt.axis('off') plot_triangle(A, B, C) x, y, r1 = get_outer_circle(A, B, C) plt.plot(x, y, 'ro') draw_circle(x, y, r1) x_inner, y_inner, r_inner = get_inner_circle(A, B, C) plt.plot(x_inner, y_inner, 'ro') draw_circle(x_inner, y_inner, r_inner) plt.show() |
下面看看两个三角形的结果：
以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持服务器之家。
原文链接：http://blog.csdn.net/Marshall001/article/details/50881063
