布隆过滤器是一种数据结构，比较巧妙的概率型数据结构（probabilistic data structure），特点是高效地插入和查询，可以用来告诉你 “一定不存在或者可能存在”。
相比于传统的 List、Set、Map 等数据结构，它更高效、占用空间更少，但是缺点是其返回的结果是概率性的，而不是确切的。
布隆过滤器的工作原理
假设一个长度为m的bit类型的数组，即数组中每个位置只占一个bit，每个bit只有两种状态：0，1，所有bit的初始状态都为0。
再假设一共有k个哈希函数，这些函数的输出域大于或者等于m，并且这些哈希函数，彼此之间相互独立，每个哈希函数计算出来的结果是独立的，可能相同也可能不相同，对每一个计算出来的结果都对m取余（%m），然后再将数组下标位置置为1。
我们这里假设m为13,k为3的布隆过滤器，来看看布隆过滤器的工作原理：
当我们要映射一个值到布隆过滤器时，首先计算三个哈希函数的值，然后对13取余，映射到对应位中，图中映射到2，6，10，这样我们就完成了一个值的映射。
那么怎么判断一个值是否存在，当一个值输入时，通过三个哈希函数，然后取余，我们就可以得到对应的三个位置，我们只需要判断这三个位置是否都为1，如果都为1，则该值存储，反之不存在。
但是有一个特殊情况，前面说了不同的哈希函数可能计算可能相同也可能不相同，而且不同的哈希函数对不同的值计算出来的值可能一样，这就造成一个结果，一个值通过哈希和取余得到的位置，早就被其它值给置1了，当我们存储的值过多，而这个bit数组过小，都会造成这种情况更多的发生，一个值明明不存在，而它的所有位置早就被其它不同值置1，造成了误判，这里就对布隆过滤器提出了一个指标：失误率p。
在同样数据规模下，不同大小的bit数组及不同数量k的哈希函数对误判率的结果：
如何选取最合适的m（bit数组的大小）及k（哈希函数的数量），在已知n（需要映射的值得数量）及失误率p的情况下：
m的选取：
k的选取：
给个例子：假设n=100亿，p=0.01%
通过公式计算出来m=19.19n，向上取整位20n，即2000亿个bit，也就是25gb。
通过公式计算出来k=14。
计算真实失误率：
根据公式计算出来的真实失误率位0.006%。
c语言实现
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#include <stdio.h>#define Size 100#define BitSIZE Size * 4 * 8//c语言中一个整型数据类型4个字节 int bit[Size]={0}; int SDBMHash(char *str){ unsigned int hash = 0; while (*str) { // equivalent to: hash = 65599*hash + (*str++); hash = (*str++) + (hash << 6) + (hash << 16) - hash; } return (hash & 0x7FFFFFFF);}int RSHash(char *str){ unsigned int b = 378551; unsigned int a = 63689; unsigned int hash = 0; while (*str) { hash = hash * a + (*str++); a *= b; } return (hash & 0x7FFFFFFF);}int JSHash(char *str){ unsigned int hash = 1315423911; while (*str) { hash ^= ((hash << 5) + (*str++) + (hash >> 2)); } return (hash & 0x7FFFFFFF);}void Insert(int hash){ //int value = hash%BitSIZE; ([0-3200]范围的值) //int listindex = value / 32; (listindex为数组下标) //int bitindex = value % 32; (某位) int value = hash%BitSIZE; int listindex = value / 32; int bitindex = value % 32; int temp = bit[listindex]; bit[listindex] = bit[listindex] & (1 << bitindex); bit[listindex] = bit[listindex] | temp;}int Serach(int hash){ int value = hash%BitSIZE; int listindex = value / 32; int bitindex = value % 32; if (bit[listindex] | (1 << bitindex)){ return 1; } return 0;}int main () { char str1[] = "abc123"; //在布隆过滤器中插入某值 Insert(SDBMHash(str1)); Insert(RSHash(str1)); Insert(JSHash(str1)); //在布隆过滤器中判断某值是否存在 int i = 0; i = i+Serach(SDBMHash(str1)); i = i+Serach(RSHash(str1)); i = i+Serach(JSHash(str1)); if(i == 3){ printf("字符串：%s存在\n",str1); } return 0;} |
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