Python基于回溯法子集树模板解决全排列问题示例_Python

Python基于回溯法子集树模板解决全排列问题示例

2020-12-06 17:53罗兵 Python

这篇文章主要介绍了Python基于回溯法子集树模板解决全排列问题,简单描述了全排列问题并结合实例形式分析了Python使用回溯法子集树模板解决全排列问题的具体步骤与相关操作注意事项,需要的朋友可以参考下

本文实例讲述了Python基于回溯法子集树模板解决全排列问题。分享给大家供大家参考，具体如下：

问题

实现 'a', 'b', 'c', 'd' 四个元素的全排列。

分析

这个问题可以直接套用排列树模板。

不过本文使用子集树模板。分析如下：

一个解x就是n个元素的一种排列，显然，解x的长度是固定的，n。
我们这样考虑：对于解x，先排第0个元素x[0]，再排第1个元素x[1]，...，当来到第k-1个元素x[k-1]时，就将剩下的未排的所有元素看作元素x[k-1]的状态空间，遍历之。

至此，套用子集树模板即可。

代码

									'''用子集树实现全排列'''

									n = 4

									a = ['a','b','c','d']

									x = [0]*n  # 一个解（n元0-1数组）

									X = []   # 一组解

									# 冲突检测：无

									def conflict(k):

									  global n, x, X, a

									  return False # 无冲突

									# 用子集树模板实现全排列

									def perm(k): # 到达第k个元素

									  global n, a, x, X

									  if k >= n: # 超出最尾的元素

									    print(x)

									    #X.append(x[:]) # 保存（一个解）

									  else:

									    for i in set(a)-set(x[:k]): # 遍历，剩下的未排的所有元素看作元素x[k-1]的状态空间

									      x[k] = i

									      if not conflict(k): # 剪枝

									        perm(k+1)

									# 测试

									perm(0) # 从x[0]开始