本文实例讲述了Python基于回溯法子集树模板实现图的遍历功能。分享给大家供大家参考，具体如下：
问题
一个图：
A --> B
A --> C
B --> C
B --> D
B --> E
C --> A
C --> D
D --> C
E --> F
F --> C
F --> D
从图中的一个节点E出发，不重复地经过所有其它节点后，回到出发节点E，称为一条路径。请找出所有可能的路径。
分析
将这个图可视化如下：
本问题涉及到图，那首先要考虑图用那种存储结构表示。邻接矩阵、邻接表、...都不太熟。
前面这篇文章http://www.zzvips.com/article/120700.html有一种最简洁的邻接表表示方式。
接下来对问题本身进行分析：
显然，问题的解的长度是固定的，亦即所有的路径长度都是固定的：n（不回到出发节点） 或 n+1（回到出发节点）
每个节点，都有各自的邻接节点。
对某个节点来说，它的所有邻接节点，可以看作这个节点的状态空间。遍历其状态空间，剪枝，深度优先递归到下一个节点。搞定！
至此，很明显套用回溯法子集树模板。
代码：
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'''图的遍历从一个节点出发，不重复地经过所有其它节点后，回到出发节点。找出所有的路径'''# 用邻接表表示图n = 6 # 节点数a,b,c,d,e,f = range(n) # 节点名称graph = [ {b,c}, {c,d,e}, {a,d}, {c}, {f}, {c,d}]x = [0]*(n+1) # 一个解（n+1元数组，长度固定）X = [] # 一组解# 冲突检测def conflict(k): global n,graph,x # 第k个节点，是否前面已经走过 if k < n and x[k] in x[:k]: return True # 回到出发节点 if k == n and x[k] != x[0]: return True return False # 无冲突# 图的遍历def dfs(k): # 到达（解x的）第k个节点 global n,a,b,c,d,e,f,graph,x,X if k > n: # 解的长度超出，已走遍n+1个节点 （若不回到出发节点，则 k==n） print(x) #X.append(x[:]) else: for node in graph[x[k-1]]: # 遍历节点x[k]的邻接节点（x[k]的所有状态） x[k] = node if not conflict(k): # 剪枝 dfs(k+1)# 测试x[0] = e # 出发节点dfs(1) # 开始处理解x中的第2个节点 |
效果图：
希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。
原文链接：http://www.cnblogs.com/hhh5460/p/6928465.html
