Python科学计算之NumPy入门教程_Python

前言

NumPy是Python用于处理大型矩阵的一个速度极快的数学库。它允许你在Python中做向量和矩阵的运算，而且很多底层的函数都是用C写的，你将获得在普通Python中无法达到的运行速度。这是由于矩阵中每个元素的数据类型都是一样的，这也就减少了运算过程中的类型检测。

矩阵基础

在 numpy 包中我们用数组来表示向量，矩阵和高阶数据结构。他们就由数组构成，一维就用一个数组表示，二维就是数组中包含数组表示。

创建

									# coding: utf-8

									import numpy as np

									a = np.array([

									 [1.73, 1.68, 1.71, 4],

									 [1, 2, 3, 4],

									 [1, 2, 3, 4]

									])

									print type(a) # <type 'numpy.ndarray'>

ndarray （N-dimensional array object）意思就是n维数组。例子中就表示一个3行4列的二维数组。

形状

数组的大小可以通过其 shape 属性获得：

1	`print` `a.shape` `# (3L,4L)`

数组的元素数量可以通过 ndarray.size 得到：

1	`print` `a.size` `# 12`

使用 ndarray 的 dtype 属性我们能获得数组元素的类型：

1	`print` `a.dtype` `# float64`

可以用过 shape 重新设置矩阵的形状或者通过 reshape 方法创建一个改变了尺寸的新数组，原数组的shape保持不变:

									a.shape = 4, 3

									b = a.reshape((2, 6))

									# 尽管b的形状是新的，但是a和b是共享数据存储内存区域的，如果b[0][1] = 8 那么a[0][1] 也会是8

数组生成

可以用过 np.arange 来创建数组,参数与range类似：

1	`x` `=` `np.arange(0,` `10,` `1)` `# arguments: start, stop, step`

也可以用 np.linspace 创建等差数列:

									x = np.linspace(1, 10, 5) # arguments: start, stop, num元素个数

									# [ 1. 3.25 5.5 7.75 10. ]

									# np.logspace 是创建等比数列

矩阵运算

计算将变量直接参与运算符，操作符优先级不变：

									a = np.random.rand(5, 5)

									b = np.random.rand(5, 5)

									print a + b

									print a - b

									print a * b

									print a / b

									print a ** 2

									print a < b

									print a > b

一个数组中除了 dot() 函数，其他这些操作都是单元操作。

									np_arr = np.array([2,3,34,5,5])

									print np.mean(np_arr) # 平均数

									print np.median(np_arr) # 中位数

									print np.corrcoef(a[0], a[1]) # 判断两个轴的数据是否有相关性

									print np.std(np_arr) # 标准差

数据提取

切片索引语法：M[lower:upper:step]

									a = np.array([1,2,3,4,5])

									a[1:3] # array([2, 3])

									# 进行切片赋值时，原数组会被修改

									a[1:3] = [-2, -3] # array([ 1, -2, -3, 4, 5])

									b = np.random.rand(5, 5)

									b[1:4, 1:4] # 提取 1~4 行，1~4列

									b > 0.1 #array([False, False, False, ...])

									# 因此要提取可以用, 这是利用了布尔屏蔽这个特性

									b[ b > 0.1 ]

									# where()函数是另一个有用的方式，当需要以特定条件来检索数组元素的时候。只需要传递给它一个条件，它将返回符合条件的元素列表。

									c = np.where(b > 0.1)

矩阵运算

NumPy和Matlab不一样，对于多维数组的运算，缺省情况下并不使用矩阵运算，如果你希望对数组进行矩阵运算的话，可以调用相应的函数。

matrix对象

numpy库提供了matrix类，使用matrix类创建的是矩阵对象，它们的加减乘除运算缺省采用矩阵方式计算，因此用法和matlab十分类似。但是由于NumPy中同时存在ndarray和matrix对象，因此用户很容易将两者弄混。这有违Python的“显式优于隐式”的原则，因此并不推荐在较复杂的程序中使用matrix。

									>>> a = np.matrix([[1,2,3],[5,5,6],[7,9,9]])

									>>> a*a**-1

									matrix([[ 1.00000000e+00, 1.66533454e-16, -8.32667268e-17],

									  [ -2.77555756e-16, 1.00000000e+00, -2.77555756e-17],

									  [ 1.66533454e-16, 5.55111512e-17, 1.00000000e+00]])

从数组转换为矩阵可以用m = np.matrix(a) 进行转换, 使用 m.T 可以得到m的转置矩阵。

矩阵求逆

									m.I * m

									=> matrix([[ 1.00000000e+00+0.j, 4.44089210e-16+0.j],

									   [ 0.00000000e+00+0.j, 1.00000000e+00+0.j]])

浅拷贝与深拷贝

为了获得高性能，Python 中的赋值常常不拷贝底层对象，这被称作浅拷贝。使用 copy 进行深拷贝：

1	`b = copy(a)`

遍历数组元素

通常情况下，我们是希望尽可能避免遍历数组元素的。因为迭代相比向量运算要慢的多。但是有些时候迭代又是不可避免的，这种情况下用 Python 的 for 是最方便的：

									v = np.array([1,2,3,4])

									for element in v:

									 print(element)

									M = np.array([[1,2], [3,4]])

									for row in M:

									 print("row", row)

									 for element in row:

									  print(element)