七大基于比较的排序
直接插入排序
思想：以双指针来进行遍历数组和寻找较小元素的操作，每次找到较小元素的时候就将其插入到前面的适当位置，当遍历完整个数组，并完成插入操作后，排序完成。
时间复杂度：最好情况：O(N)
最坏情况：O（N^2）
空间复杂度：O(1)
结论：当一组数据趋近于有序，适用于插入排序
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public static void insertSort(int[] array) { //该循环实现对整个数组的遍历操作 for (int i = 1; i < array.length; ++i) { //记录将被插入的元素(i下标元素) int tmp = array[i]; //j指向i的前一个元素 int j = i - 1; for (; j >= 0; j--) { //如果j指向的元素比被插入元素大，就往后移一位 if (array[j] > tmp) { array[j + 1] = array[j]; } else {//否则就找到了插入位置，跳出该循环 break; } } //j+1即为插入位置 array[j + 1] = tmp; }} |
希尔排序
思想：将数组不断分组再进行排序，当分组的长度为1时，进行的就是直接插入排序。
时间复杂度：O(N1.3 ~ N1.5)
空间复杂度：O(1)
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public static void shellSort(int[] array) { int gap = array.length; while (gap > 1) { //gap为1时，就是直接插入排序 gap = gap / 3 + 1; shell(array, gap); }}public static void shell(int[] array, int gap) { for (int i = gap; i < array.length; ++i) { int tmp = array[i]; int j = i - gap; for (; j >= 0; j -= gap) { if (array[j] > tmp) { array[j + gap] = array[j]; } else { break; } } array[j + gap] = tmp; }} |
选择排序
思想：选择排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是：第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，继续放在起始位置直到未排序元素个数为0。
时间复杂度：O（N2）
空间复杂度：O（N2）
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public static void selectSort(int[] array){ for(int i = 0;i<array.length;++i){ for(int j = i+1;j<array.length;++j){ if(array[j]<array[i]){ int tmp = array[i]; array[i] = array[j]; array[j] = tmp; } } }} |
堆排序
思想：从小到大排序，就先建一个大堆，堆头元素就是整个数组中最大的数，==因此我们每次将堆头元素与堆尾元素交换，交换一次，堆尾下标往前移动一位，形成一个新堆，再向下调整构建成大堆；==以此循环，直到堆尾下标与堆头下标重合，堆排序完成。
时间复杂度：O(N*log N)
空间复杂度：O(1)
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public static void heapSort(int[] array) { createHeap(array);//建大堆 int end = array.length - 1; //将堆头元素与堆尾元素互换位置，就将最大元素放到了最后一位，舍去最后一位小标重新将堆向下调整；直到堆为空，数组中元素就排序完成。 while (end >= 0) { int tmp = array[0]; array[0] = array[end]; array[end] = tmp; end--; siftDown(array, 0, end); } } //从小到大排序，建一个大堆 public static void createHeap(int[] array) { for (int parent = (array.length - 1) / 2; parent >= 0; parent--) { siftDown(array, parent, array.length-1); } } //向下调整大堆 public static void siftDown(int[] array, int root, int end) { int parent = root; int child = 2 * parent + 1; while (child <= end) { if (child + 1 <= end && array[child] < array[child + 1]) child++; if (array[parent] < array[child]) { int tmp = array[parent]; array[parent] = array[child]; array[child] = tmp; parent = child; child = parent * 2 + 1; } else { break; } } } |
冒泡排序
思想：相邻的元素两两比较，较大的数下沉，较小的数冒起来，这样一趟比较下来，最大(小)值就会排列在一端。该冒泡排序为优化过的排序，定义一个boolean类型的变量来判断数组是否已经有序，若有序可以直接返回，以此来减少时间复杂度。
时间复杂度：最坏：O（N2）
最优：O（N）
空间复杂度:O(1)
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public static void bubbleSort(int[] array) { //最外层循环为比较的趟数 for (int i = 0; i < array.length - 1; ++i) { //flag是为了判断接下来的循环是否有必要进行 boolean flag = false; //内层循环为每趟比较的次数 for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; ++j) { if (array[j] > array[j + 1]) { int tmp = array[j]; array[j] = array[j + 1]; array[j + 1] = tmp; flag = true; } } //flag==false说明这趟循环没有交换数据，也就是说数组已经有序，可以直接返回。 if (flag == false) return; } } |
快速排序
思想：先找到一个中间元素，将小于这个元素的数放到它的左边，大于这个元素的数放到它的右边，再将左右两部分进行上述操作，重复以往，就完成快排操作。
时间复杂度：最好：O(Nlog 2N)
最坏：O(N2)
时间复杂度平均：O(Nlog2N)
空间复杂度：O(Nlog2N)
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public static void quickSort(int[] array, int l, int r) { if (l >= r) return; //因为用do while（）循环，所以先将左右指针向两边移动一位 int i = l - 1, j = r + 1; //取数组中间元素的值作为这个分割点 int mid = array[(l + r)>>1]; while (i < j) { //左边的数小于中间值，指针向右移动 do ++i; while (array[i] < mid); //右边的数大于中间值，指针向左移动 do --j; while (array[j] > mid); //两个指针停下后交换元素 if (i < j) { int tmp = array[i]; array[i] = array[j]; array[j] = tmp; } } //递归左半部分 quickSort(array, l, j); //递归右半部分 quickSort(array, j + 1, r); } |
归并排序
思想：先分组再排序，和快排操作顺序相反。将数组分为左右两部分，再对左右两部分 分别再分组，以此类推，直到每一部分只有一个元素，然后按顺序合并为一个个新的有序数组，小数组归并为大数组，以此类推就得到排序后的数组。
时间复杂度：O(N*logN)
空间复杂度：O(N)
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public static void mergeSort(int[] array){ mergerSortInternal(array,0,array.length-1); } public static void mergerSortInternal (int[] array,int l,int r){ if(l>=r) return; int mid = (l+r)>>1; //递归左半部分 mergerSortInternal(array,l,mid); //递归右半部分 mergerSortInternal(array,mid+1,r); //归并 merge(array,l,mid,r); } public static void merge(int[] array,int l,int mid, int r){ int s1 = l,e1 = mid; int s2 = mid+1, e2 = r; int [] tmp = new int[r-l+1]; int k = 0; //比较两个有序小数组元素，将小的元素放到新数组前面，大的元素放到新数组后面 while(s1<=e1 && s2<=e2){ if(array[s1]<array[s2]){ tmp[k++] = array[s1++]; }else{ tmp[k++] = array[s2++]; } } //处理剩余元素 while(s1<=e1) tmp[k++] = array[s1++]; while(s2<=e2) tmp[k++] = array[s2++]; //将排完序的新数组元素放回原数组中 for(int i = 0;i<tmp.length;++i){ array[i+l] = tmp[i]; } } |
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