多元回归是线性回归到两个以上变量之间的关系的延伸。 在简单线性关系中，我们有一个预测变量和一个响应变量，但在多元回归中，我们有多个预测变量和一个响应变量。
多元回归的一般数学方程为
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y = a + b1x1 + b2x2 +...bnxn |
以下是所使用的参数的描述
- y是响应变量。
- a，b1，b2 ... bn是系数。
- x1，x2，... xn是预测变量。
我们使用R语言中的lm()函数创建回归模型。模型使用输入数据确定系数的值。 接下来，我们可以使用这些系数来预测给定的一组预测变量的响应变量的值。
lm()函数
此函数创建预测变量和响应变量之间的关系模型。
语法
lm()函数在多元回归中的基本语法是
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lm(y ~ x1+x2+x3...,data) |
以下是所使用的参数的描述
- 公式是表示响应变量和预测变量之间的关系的符号。
- 数据是应用公式的向量。
例
输入数据
考虑在R语言环境中可用的数据集“mtcars”。 它给出了每加仑里程（mpg），气缸排量（“disp”），马力（“hp”），汽车重量（“wt”）和一些其他参数的不同汽车模型之间的比较。
模型的目标是建立“mpg”作为响应变量与“disp”，“hp”和“wt”作为预测变量之间的关系。 为此，我们从mtcars数据集中创建这些变量的子集。
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input <- mtcars[,c("mpg","disp","hp","wt")]print(head(input)) |
当我们执行上面的代码，它产生以下结果
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mpg disp hp wtMazda RX4 21.0 160 110 2.620Mazda RX4 Wag 21.0 160 110 2.875Datsun 710 22.8 108 93 2.320Hornet 4 Drive 21.4 258 110 3.215Hornet Sportabout 18.7 360 175 3.440Valiant 18.1 225 105 3.460 |
创建关系模型并获取系数
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input <- mtcars[,c("mpg","disp","hp","wt")]# Create the relationship model.model <- lm(mpg~disp+hp+wt, data = input)# Show the model.print(model)# Get the Intercept and coefficients as vector elements.cat("# # # # The Coefficient Values # # # ","")a <- coef(model)[1]print(a)Xdisp <- coef(model)[2]Xhp <- coef(model)[3]Xwt <- coef(model)[4]print(Xdisp)print(Xhp)print(Xwt) |
当我们执行上面的代码，它产生以下结果
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Call:lm(formula = mpg ~ disp + hp + wt, data = input)Coefficients:(Intercept) disp hp wt 37.105505 0.000937 0.031157 3.800891 # # # # The Coefficient Values # # # (Intercept) 37.10551 disp -0.0009370091 hp -0.03115655 wt -3.800891 |
创建回归模型的方程
基于上述截距和系数值，我们创建了数学方程。
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Y = a+Xdisp.x1+Xhp.x2+Xwt.x3orY = 37.15+(-0.000937)*x1+(-0.0311)*x2+(-3.8008)*x3 |
应用方程预测新值
当提供一组新的位移，马力和重量值时，我们可以使用上面创建的回归方程来预测里程数。
对于disp = 221，hp = 102和wt = 2.91的汽车，预测里程为
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Y = 37.15+(-0.000937)*221+(-0.0311)*102+(-3.8008)*2.91 = 22.7104 |
到此这篇关于R语言关于多重回归知识点总结的文章就介绍到这了,更多相关R语言多重回归内容请搜索服务器之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持服务器之家！
原文链接：https://www.w3cschool.cn/r/r_multiple_regression.html
