C语言的进制转换及算法实现教程_C/C++

1、其他进制转十进制

1.1、二进制转十进制

转换规程：从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以2的(位数-1)次方，然后求和，例如：

二进制 1011 = 1*2^0 + 1*2^1 + 0*2^2 + 1*2^3 = 1 + 2 + 0 + 8 = 11

1.2、八制转十进制

转换规则：从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以8的(位数-1)次方，然后求和，例如：

八进制 0123 = 3*8^0 + 2*8^1 + 1*8^2 = 3+16+64 = 83

1.3、十六进制转十进制

转换规则：从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以16的(位数-1)次方，然后求和，例如：

十六进制 0x34A = 10*16^0 + 4*16^1 + 3*16^2 = 10+64+768 = 842

2、十进制转其他进制

2.1、十进制转二进制binary

规则：将该数不断除以2，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制，故此法叫做除商逆序取余法；

案例：将56转换为二进制

56 ：
56 / 2 = 28 余0
28 / 2 = 14 余0
14 / 2 = 7 余0
7 / 2 = 3 余1
3 / 2 = 1 余1
1 / 2 = 0余 1
故56转换为二进制的结果是：111000

代码实现：

				?

									#include <stdio.h>

									//转十进制二进制

									void main() {

									    printf("请输入一个十进制数:");

									    int binary = 0; //二进制数

									    int b = 1; //循环标志        

									    int num[100] ; //用来存二进制的数组

									    int index = 0;  //数组的下标

									    int count = -1; //用来计算数组的使用个数,这里使用-1是因为数组的下标是从0开始的

									    //所以当我们循环一次去自增的时候，第一次应该是从0开始，如果count的初始值是0的话

									    //就会导致使用的第一个数组的下标为1，那样会导致存数据的下标index和记录使用的下标count不一致

									    //使数据溢出

									    scanf("%d",&binary);

									    while (b) {

									        num[index] = binary % 2; //每次运算取余

									        binary /= 2; //每次运算二进制数需要除以2

									        //printf("num[%d]=%d\n",index,num[index]);

									        index++; //每循环一次数组下标就移一位

									        count++; //每循环一次就表示占用了数组的一个位置

									        if (binary == 0) {

									            b = 0;

									        }

									    }

									    printf("占用数组位置%d个",count+1);

									    printf("\n");

									    printf("二进制数为：");

									    for (int i = count; i >=0; i--) { 

									            printf("%d",num[i]);

									    }

									    getchar();

									    getchar();//回车会被接收，所以需要两个来暂停控制台

									}

2.2、十进制转八进制octonary

规则：将该数不断除以8，直到商为0，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的八进制。

**案例：**将156转换为八进制

156：
156 / 8 = 19 余 4
19 / 8 = 2 余 3
2 / 8 = 0 余 2
故156转换为八进制的结果是：0234

代码实现：

				?

									#include <stdio.h>

									//十进制转八进制

									#define TRUE 1 //宏定义 true为1

									#define FALSE 0//宏定义 false为0

									void main() {

									    int num[100]; //定义数组用来存储转换后的八进制数

									    int octonary = 0; //十进制数

									    int b = TRUE; //循环赋值的标志

									    int index = 0; //存储八进制位数的下标

									    int count = -1; //八进制数的位数

									    printf("请输入一个十进制数：");

									    scanf("%d",&octonary);

									    while (b) {

									        num[index++] = octonary % 8; //获取余数

									        octonary /= 8; //累除

									        count++;

									        if (octonary == 0) { //当octonary为0时，表示已经除完了，除到底了，这时候只需要将所得到的的余数

									            b = FALSE;      //倒过来就是需要求的八进制数了

									        }

									    }

									    printf("占用数组位置%d个\n",count+1);

									    printf("八进制数为:");

									    for (int i = count; i >= 0; i--) {

									        printf("%d",num[i]);

									    }

									    getchar();

									    getchar();

									}

2.3、十进制转十六进制HEX（hexadecimal）

规则：将该数不断除以16，直到商为0，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的十六进制。

案例：将356转换成十六进制

356:
356 / 16 = 22 余 4
22 / 16 = 1 余 6
1 / 16 = 0 余 1
故356转换为十六进制的结果为0x164

代码实现：

				?

									#include <stdio.h>

									#include <stdbool.h>

									//十进制转换为十六进制

									void main() {

									    int hexadecimal = 0;

									    printf("请输入一个十进制数：");

									    scanf("%d",&hexadecimal);

									    bool b = true;

									    int index = 0;//数组的下标

									    int num[100];//用来存储转换后十六进制

									    while (b) {

									        num[index++] = hexadecimal % 16;

									        hexadecimal /= 16;

									        if (hexadecimal == 0) {

									            b = false;

									        }

									    }

									    printf("占用数组的位置%d个\n",index);

									    printf("转换后的十六进制数为：");

									    for (int i = index-1; i >= 0; i--) {

									        printf("%d",num[i]);

									    }

									    getchar();

									    getchar();

									}