算法思想简单描述：
堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。
由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。
初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储顺序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。
从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
堆排序是不稳定的。算法时间复杂度O(nlog2n)。
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void sift(int *x, int n, int s){ int t, k, j; t = *(x+s); k = s; j = 2*k + 1; while (j{ if (j< *(x+j+1)) && *(x+j) /> { //判断是否满足堆的条件：满足就继续下一轮比较，否则调整。 j++; } if (t<*(x+j)){ *(x+k) = *(x+j); k = j; j = 2*k + 1; }else{ break; } } *(x+k) = t;}void heap_sort(int *x, int n){ int i, k, t; int *p; for (i=n/2-1; i>=0; i--){ sift(x,n,i); } for (k=n-1; k>=1; k--){ t = *(x+0); *(x+0) = *(x+k); *(x+k) = t; sift(x,k,0); }}void main(){ #define MAX 4 int *p, i, a[MAX]; p = a; printf("Input %d number for sorting :\n",MAX); for (i=0; i<MAX; i++){ scanf("%d",p++); } printf("\n"); p = a; select_sort(p,MAX); for (p=a, i=0; i++){ printf("%d ",*p++); } printf("\n"); system("pause");} |
