本文实例讲述了Java贪心算法之Prime算法原理与实现方法。分享给大家供大家参考，具体如下：
Prime算法：是一种穷举查找算法来从一个连通图中构造一棵最小生成树。利用始终找到与当前树中节点权重最小的边，找到节点，加到最小生成树的节点集合中，直至所有节点都包括其中，这样就构成了一棵最小生成树。prime在算法中属于贪心算法的一种，贪心算法还有：Kruskal、Dijkstra以及哈夫曼树及编码算法。
下面具体讲一下prime算法：
1、首先需要构造一颗最小生成树，以及两个节点之间的权重数组，在此我们用一个二维数组来代表这样一个连通图的形式。节点就是0~数组长度-1，10000代表节点本身，权重 >= 100代表两个节点不连通，反之连通。
构建连通图代码如下：
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// 初始化连通图public static void initGraph(int[][] graph, ArrayList<Integer> points) { for(int i = 0 ; i < graph.length; i++) { points.add(i); for(int j = 0; j < graph[i].length; j++) { if(i == j) { graph[i][j] = 10000; }else { int temp = (int)(Math.random() * 200 +1); graph[i][j] = temp; // 大于等于100不连通, 小于100连通 } graph[j][i] = graph[i][j]; } }} |
连通图的数组表示：
2、找到距离当前树中节点权重最小的边，开始节点随机产生，（算法的重点）！！！
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// prime算法实现public static int prime(int[][] graph, ArrayList<Integer> points, int current) { String path = ""; ArrayList<Integer> selectPoints = new ArrayList<Integer>(); // 选中的点集合 int totalWeights = 0; // 权重总和 selectPoints.add(current); // 添加初始开始节点 points.remove(current); // 从未选择的节点集合中删除被选中的节点 path = "|" + current + "|"; System.out.println("当前路径：" + path); System.out.println("当前已选中节点: " + selectPoints.toString()); System.out.println("当前剩余节点: " + points.toString()); System.out.println("当前总权重: " + totalWeights); // 循环找出最小权重的边 直至所有的点都被选中 while(points.size() > 0) { // 遍历选中的点相连的边中权重最小的边记录下来 int mincost = 0; // 最小权重 int mincostPoint = selectPoints.get(0); // 最小权重边对应的点 List<Integer> linePoints = new ArrayList<Integer>(); // 记录所有与已选中点相连的点 for(int i = 0 ; i < selectPoints.size(); i++) { for(int j = 0; j < points.size(); j++) { int startPoint = selectPoints.get(i); // 起点 int endPoint = points.get(j); // 终点 // 两点是相连的 if(graph[startPoint][endPoint] != 10000 && graph[startPoint][endPoint] < 100) { // 将和已选中点连通的点加入连通集合 linePoints.add(points.get(j)); if(linePoints.size() == 1) { // 将第一个连通的边的权重赋值为最小权重 mincost = graph[startPoint][linePoints.get(0)]; // 最小权重相连的点 mincostPoint = endPoint; }else { // 与当前的最小权重比较 if(graph[startPoint][endPoint] < mincost) { // 最小权重相连的点 mincost = graph[startPoint][endPoint]; mincostPoint = endPoint; } } } } } if(mincost != 0) { // 证明是找到了相连的点 selectPoints.add(mincostPoint); // 添加点 points = (ArrayList<Integer>) removeFormPoints(points, mincostPoint); // 权重增加 totalWeights += mincost; path += " ---" + mincost + "--- |" + mincostPoint + "|"; System.out.println("当前路径：" + path); }else { System.out.println("不连通"); return 0; } // 打印当前所选中的最小权重边对应的点 System.out.println("当前已选中节点: " + selectPoints.toString()); System.out.println("当前剩余节点: " + points.toString()); System.out.println("当前总权重: " + totalWeights); } System.out.println("总路径：" + path); // 返回总权重 return totalWeights;}// 删除剩余节点中的相连通的最小权重的节点的方法（就是将该节点加入最小生成树中）public static List<Integer> removeFormPoints(ArrayList<Integer> points, int mincostPoint) { List<Integer> tempPoints = new ArrayList<Integer>(); for(int i = 0; i < points.size(); i++) { if(points.get(i) != mincostPoint) { tempPoints.add(points.get(i)); } } return tempPoints;} |
以下是算法实现过程的打印信息：
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10000 101 72 100 146101 10000 67 64 1172 67 10000 13 79100 64 13 10000 111146 11 79 111 10000开始所有节点集:[0, 1, 2, 3, 4]开始节点：1当前路径：|1|当前已选中节点: [1]当前剩余节点: [0, 2, 3, 4]当前总权重: 0当前路径：|1| ---11--- |4|当前已选中节点: [1, 4]当前剩余节点: [0, 2, 3]当前总权重: 11当前路径：|1| ---11--- |4| ---64--- |3|当前已选中节点: [1, 4, 3]当前剩余节点: [0, 2]当前总权重: 75当前路径：|1| ---11--- |4| ---64--- |3| ---13--- |2|当前已选中节点: [1, 4, 3, 2]当前剩余节点: [0]当前总权重: 88当前路径：|1| ---11--- |4| ---64--- |3| ---13--- |2| ---72--- |0|当前已选中节点: [1, 4, 3, 2, 0]当前剩余节点: []当前总权重: 160总路径：|1| ---11--- |4| ---64--- |3| ---13--- |2| ---72--- |0|总权重：160 |
该算法只是个人的理解实现，若有其他想法或者建议，欢迎大家交流。
希望本文所述对大家java程序设计有所帮助。
原文链接：http://blog.csdn.net/u014455765/article/details/50217867
